【摘要】奇异摄动常微分方程的边值问题出现在经济和科学技术等领域.奇异摄动理论中的许多方法在解决某些边值问题中得到了有效的应用，如：边界层函数法，微分不等式法，匹配渐近展开法以及相平面分析法等.本文主要运用渐近展开式法和匹配渐近法的技巧，在一定条件下证明几类摄动微分方程边值问题解的存在性，并在此基础上研究了带有参数的导弹飞行动力学问题.结构安排及主要内容如下:在第一章中，介绍了奇异摄动理论的发展历史 […]

【摘要】本文主要研究偏正态逻辑斯蒂分布的尾部特征,极值的极限分布及其最大值分布的渐近展开.主要分为两大部分.论文第一部分首先通过建立偏正态逻辑斯蒂分布的Mills不等式及Mills率,得到其尾部表示,并在此基础上判别出偏正态逻辑斯蒂分布的规范化最大值与最小值的极限分布分别为A(x),H3(x)吸引场,确定了相应的规范化常数,得到了偏正态逻辑斯蒂分布极值分布的点点收敛速度.此部分最后研究了有限混合偏 […]

【摘要】高振荡问题广泛出现在数学和许多的自然科学其它领域.当振荡频率提高时,使用传统的求解方法将越困难.在本篇博士学位论文中,主要用Laplace变换作工具,来关注Filon型的积分计算方法.这一思想沿用于某些类型的微分方程和积分方程,应用于光学衍射计算.全文结构安排如下：第一章介绍了几种高效计算高振荡积分的方法并简述Laplace变换.当像函数的奇点为极点时,其逆Laplace变换可根据Cauc […]