【摘要】高振荡问题广泛出现在数学和许多的自然科学其它领域.当振荡频率提高时,使用传统的求解方法将越困难.在本篇博士学位论文中,主要用Laplace变换作工具,来关注Filon型的积分计算方法.这一思想沿用于某些类型的微分方程和积分方程,应用于光学衍射计算.全文结构安排如下：第一章介绍了几种高效计算高振荡积分的方法并简述Laplace变换.当像函数的奇点为极点时,其逆Laplace变换可根据Cauc […]