【摘要】偏微分方程在自由曲面造型中占有至关重要的地位。本文就PDE曲面在曲面裁剪和三维模型重构两部分做了研究。在PDE曲面裁剪部分创新性的提出了以四阶PDE来绘制裁剪曲面的方法。使用该方法求得的PDE裁剪曲面与使用HassanUgail在2006年提出的方法所得的裁剪曲面相比，误差更小，精度更高。三维模型重构部分研究了基于偏微分方程的三维模型重构，主要是使用PDE曲面片逼近网格曲面片，再将PDE曲 […]

【摘要】功能梯度材料是一种新型复合材料,不同的材料介质按不同组份进行复合,形成材料功能的梯度分布。这类材料及结构中各组份呈连续变化,其力学性质过度平滑,不存在明显的界面及性能突变,因此,可以应用于特殊的工作环境并可以承受复杂载荷。本文研究了热载荷作用下功能梯度材料梁和圆板的非线性弯曲及过屈曲问题,假设功能梯度材料的材料性质沿厚度方向呈幂函数变化,基于物理中面概念和非线性经典板(梁)理论,推导了功能 […]