【摘要】无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一，具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理，并将其引入到一类抛物型变分不等式问题及时间二阶的发展型变分不等式问题的求解中，并给出了这两类变分不等式问题EFG全离散格式及其收敛性估计。通过数值计算，验证了收敛阶分析的合理性和有效性。本文的主要内容如下：1）介绍了MLS近似的基本原理，以线 […]

【摘要】由复合材料铺设而成的层合板结构具有重量轻、强度高、抗腐蚀等性质而被广泛应用于航空航天、食品包装、医疗卫生等领域。因此研究层合板的弯曲和动力学行为具有重要的工程意义。对层合板结构的力学分析长期以来一直是计算力学的重要研究方向。主要是采用怎样的剪切理论和哪种数值方法使分析更有效。目前，解决层合板力学问题的数值方法主要有有限元法、有限差分法、无网格法等。无网格法是近20多年来兴起的一种新型的数值 […]

【摘要】最小低阶混杂准则是试验设计中的重要概念,其常被用来比较和判别含定性因子的部分因子设计好坏.但当设计包含多水平定量因子时,往往需要通过建立多项式回归模型来进行统计分析.不同于方差分析模型,在多项式模型下,组合同构的设计具有不同的统计推断能力,但最小低阶混杂准则将不能比较两个相互组合同构的设计.因此在这种情况下,最小低阶混杂准则需要进行改进.出于以上考虑,ChengandYe(2004)提出了 […]

【摘要】设G为有限群,e是整除群G阶的正整数.令Le(G)={x∈G|xe=1},k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.Frobenius给出了以下定理：存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.此后又提出了猜想：若|Le(G)|=e,即k(G)=1,则Le(G)为G的正规子群.孟伟和史江涛在文献给出了当k(G)=2,3时,G的分类；江丽媛给出了当k(G)=4时,G的分类,在 […]

【摘要】设n是大于1的整数,P(n)表示n的最大素因子,f是定义在正整数集上的正实值增函数.本文给出的主要结果是：级数收敛的充分必要条件是级数收敛. 【作者】史伟； 【导师】余红兵； 【作者基本信息】苏州大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】最大素因子；无穷级数；收敛； 【参考文献】 [1]吴舒洁.下丘脑弓状核中雌激素受体α（ERα）表达量在滩羊季节性繁殖调控中的作用[D].重庆大学,生物学, […]

【摘要】金融市场中,由彭实戈发展的非线性数学期望：G-期望诱导出的G-风险度量是一种自然的一致性风险度量,即考虑了市场中模型不确定性又克服了现有风险度量的非一致性缺陷。但是在实际运用中,由于G-正态随机变量中可能包含无穷多个线性意义下的随机变量,很难通过统计采样来确定其期望。数值求解G-方程是目前为止唯一能够计算其期望的办法。本文主要目的是给出G-方程的有效、稳定的数值算法。文中提出了求解一维G- […]

【摘要】在过去的25至30年里，计算机试验作为试验设计的一个新的研究方向迅速地发展起来.目前计算机试验是试验设计中的一个热点问题,区别于传统的物理试验,它有很强的现实性和实用性.在计算机上做模拟试验是一种多快好省的试验方式.论文主要介绍近三十年来计算机试验的研究动态、计算机试验建模的方法.计算机试验建模的方法主要有多项式模型、局部多项式回归、样条方法、Kriging模型.文中将主要介绍Krigin […]

【摘要】昼夜节律生物钟是一种以近似24小时为周期的自主维持的振荡器，在分子水平上，该振荡器是一个由若干基因组成的转录翻译反馈环路系统。节律振荡是由延迟的负反馈回路驱动，近几年来在节律生物钟研究中还提出了另一种正反馈回路，它是由新陈代谢作用共同调控的。生物钟紊乱会造成脂肪肝、糖尿病、高血压、心脏病，甚至癌症等疾病，PER2S662G突变会引起生物钟内置周期变短，进而导致家族性睡眠状态提前综合征（FA […]

【摘要】小概率事件的发生概率很小，但估计其发生概率具有重要的实际意义，它在很多领域得到推广和应用，比如航天工程、保险、医疗等领域.随着亚微米技术的发展，估计SRAM失效概率变得越来越重要.针对SRAM失效这一特定的小概率事件，目前的研究大多集中于正态分布的情形，本文将其推广到一般分布.在这篇文章中，我们首先介绍了小概率事件模拟的相关理论（传统的MC抽样、重要抽样、Gibbs抽样的原理）.随后，我们 […]

【摘要】概率是数学的重要分支，在培养学生数学素养方面起着重要作用，概率在日常生活中也有广泛的应用，因此概率的教学成为中小学课堂的重要内容．那么学生对概率的理解达到怎样的水平，他们在学习概率过程中存在哪些障碍等成为教育所关注的问题．本文从“样本空间”、“事件概率”、“概率比较”、“独立性”四个方面横向评估高一学生对概率的理解，采用SOLO模型从纵向观察高一学生概率认知发展的水平．研究发现，学生的整体 […]