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椭圆型变分不等式的对偶RBF-PS方法 08月18日

【摘要】弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题广泛存在于物理、力学和工程等领域中,这两类问题常表示为椭圆型变分不等式形式。本文将利用基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合来分别求解弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题。本文主要工作如下:1.第二章简要介绍了RBF-PS方法及其在微分方程中的应用,并通过几个数值算例验证了方法的有效性。然后详细介绍了基于Yos […]

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发展型变分不等式问题的EFG方法及其收敛性分析 08月16日

【摘要】无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一,具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理,并将其引入到一类抛物型变分不等式问题及时间二阶的发展型变分不等式问题的求解中,并给出了这两类变分不等式问题EFG全离散格式及其收敛性估计。通过数值计算,验证了收敛阶分析的合理性和有效性。本文的主要内容如下:1)介绍了MLS近似的基本原理,以线 […]

一类非限制实施永久经理期权问题 06月30日

【摘要】经理期权简称为ESOs,是公司作为酬金发给经理或者员工的一种美式看涨期权。自20世纪80年代中期以来,ESOs已成为国内外公司高管薪酬的重要组成部分。ESOs可看作公司从经理或员工那里买到服务而支付的成本。由于ESOs的发行数量之多,其对应的公司发行成本也很可观。为了给出ESOs的合理价值,需要理性预测经理人未来的实施策略。整体实施是指经理人在实施ESOs时,一次性全部实施其持有的ESOs […]

一类集值混合变分不等式的间隙函数、解的误差界及相关算法 07月11日

【摘要】近十年来,由于变分不等式问题在数学、物理学、经济学等领域中的广泛应用,该理论已成为非线性分析研究中的一个重要方向,引起了许多学者的关注和兴趣.本文在前人诸多相关研究的基础上,研究一类集值混合变分不等式的间隙函数、解的误差界及相关算法,给出了该类变分不等式的正则间隙函数,分析了解的误差界,建立了相应的广义预解方程,证明了广义预解方程与此类变分不等式的等价性.最后,本文给出了求解这类集值混合变 […]

基于再制造的闭环供应链结构选择及协调模型研究 11月28日

【摘要】伴随着经济的高速发展,随之而来的资源和环境问题日益凸显,消费者环保意识的增强和政府环保法规的相继推出,促使传统的“正向”供应链向具有循环反馈式闭环供应链演化。闭环供应链的出现,综合考虑了环境因素和资源的利用率,使产品从原来的“资源-生产-消费-废弃”的开环模式,实现从原材料的获取、产品的设计、生产、包装、存储、运输、销售、使用到废弃、回收再制造的闭环式全生命周期,减少对环境的负面影响,提高 […]

变分不等式与不动点问题的迭代逼近法 11月14日

【摘要】本PhD论文采用逼近不动点的迭代法,研究了算子方程解的近似求法。在具体构造过程中,结合了Banach空间几何学、临界点理论、变分原理、Banach空间中非线性逼近理论、不动点理论,运用度量投影、太阳非扩张保核收缩、预解算子方程等数学工具,研究了几类变分不等式(包含)解的存在性以及近似求法。其结果改进、推广、发展与补充了许多作者近年来的相应结果。具体内容如下:1.简要叙述了变分不等式理论研究 […]

带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程及其应用 07月14日

【摘要】本篇论文主要讨论带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程(BSDEs)及相应偏微分方程(PDEs)的渐进性质和在随机控制及金融数学中的应用.论文包括以下三个部分:第一部分研究带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程在Meyer-Zheng拓扑下的弱收敛问题;第二部分研究随机体制转换系统的最优转换问题,通过带马氏链的斜反射倒向随机微分方程得到转换问题的最优解,并在奇异摄动马氏链情形下,得到相应变分不等式 […]