【摘要】非线性约束优化在很多领域都有非常重要的应用,传统的求解方法有各种惩罚型方法.惩罚型方法都是借助某个罚函数作为效益函数,并要求在成功迭代点处效益函数的值充分下降.特别地,精确罚函数方法能够有效解决约束线性化不相容和一些标准约束规格不成立的优化问题.但惩罚型方法中罚参数的选择是比较困难而复杂的,若罚参数选择的过小方法可能不收敛,过大可能会导致算法收敛过慢或者计算溢出.另一类求解约束优化问题的方 […]

【摘要】本文研究了任意子集上的Pesin-Pitskel拓扑压与关于Borel概率测度的测度压之间的关系,将丰德军和黄文教授最近的关于拓扑熵的工作[27]推广到了拓扑压上.具体来说,本文定义了关于Borel概率测度的测度压Pμ(T,f),证明了PB(T,f,K)=sup{Pμ(T,f):μ∈M(x),p(K)=1},其中M(X)表示X上所有Borel概率测度组成的集合,K(?)X是非空紧子集,PB […]

【摘要】函数概念是中学数学的基本概念之一，又是学生学习的难点．一次函数作为初中生在初二最先接触到的函数概念，对于学生后续学习函数概念，乃至提高数学素质都起到至关重要的作用．已有研究表明初二是学生函数概念发展的转折点．一次函数作为一个多面的对象，它的表现方式包括作为形式概念的一次函数符号（y＝kx＋b），作为通俗概念的一次函数机（“输入——输出”箱）．既有代数特征（一次函数表达式）、数的特征（一次函 […]

【摘要】2008年,Ding([6])在研究常重复合码(Constant-weightcode)的过程中引入了一类新的组合函数,叫做零差平衡函数(Zero-differencebalancedfunctions)。此后的研究表明,零差平衡函数在构造集合的差系统、划分差族等其他组合结构十分有用。作为零差平衡函数的推广,本论文引入了准零差平衡函数(Nearzero-differencebalanced […]

【摘要】设I是多项式环R=k[x1,x2,…,xn]的一个单项式理想,Iv表示其极化理想的Alexander对偶.我们讨论I的算术度,本文证明了以下形式adeg(R/I)=μ(Iv),其中μ(Iv)指Iv的极小生成元集的个数.由这个结果,我们可以得到单项式理想的算术度的新上界adeg(I)≤deg(m1)·deg(m2)…deg(mmht(I)),这个结果在大多数情况下比之前讨论过的上界要好. 【 […]

【摘要】本文提出了一种在可加模型中基于数据的变量选择方法,该方法是通过样条估计来实现的.回归模型的可加性能够很好地克服“维数祸根”的问题,而样条估计可以对可加模型中的每个部件进行很好的逼近.在此基础上,利用每个部件的经验信息量对它们排序,这样重要变量的选择就可以通过一个提前设定的阈值与每个部件的全信息累计比率(CUREST)之间的比较来实现.文章在理论上证明了该方法的一致性.大量的蒙特卡洛研究也证 […]

【摘要】本文详细介绍了无单元Galerkin（EFG）方法的原理并给出了发展单侧问题和粘弹性动态摩擦问题这两类双曲型变分不等式问题的EFG方法。本文的主要内容如下：1.首先介绍了EFG方法的基本原理；给出了移动最小二乘近似方法(MLS)和径向基点插值近似方法(RPIM)形函数的构造方法；其次介绍施加本质边界条件的过程和求解动力学方程的直接积分方法；最后通过数值算例来验证EFG方法的有效性。2.给出 […]

【摘要】随着静态随机存取存储器（SRAM）单元广泛的运用于大量半导体设备的制造当中。人们对SRAM单元工作的稳定性的要求越来越高，同时还希望可以对它的有效性进行准确而高效的估计。但由于它的失效率很小，对它的估计存在一定的困难，于是我们提出了小概率事件的模拟这个问题，希望能给出有效的估计方法来解决这个问题。在这篇文章中，我们首先介绍了所要讨论问题的相关背景，提出了现在所遇到的困难，并说明了小概率事件 […]

【摘要】二次函数是函数的重要组成部分，也是初中数学教学的重点与难点．具身认知理论强调具体经验在认知过程中的重要作用．本文从具身认知的角度出发分析二次函数教学过程中的问题，构建函数教学策略并进行教学设计研究．通过查阅文献结合对在职教师的调查总结归纳出二次函数各教学阶段的教学难点，这些难点形成的原因来自三个方面：知识本身的难度、学生认知水平的局限性、教师教学方法的不适当．从具身认知角度出发，通过确定各 […]

【摘要】我们把单调回复关系中拓扑熵的问题和Aubry-Mather理论联系起来。设[ρ0,ρ1]是一个区间,任取ω∈(ρ0,ρ1),如果所有以ω为旋转数的Birkhoff最小能量构型构成的集合无法形成一个叶状结构(Foliation),那么通过单调回复关系确定的高维柱面上的微分同胚具有正拓扑熵。于是,我们需要解决以下两个问题：第一,在单调回复关系中,每个具有有界作用的最小能量构型都是Birkhof […]