子集上的拓扑压的变分原理

【摘要】本文研究了任意子集上的Pesin-Pitskel拓扑压与关于Borel概率测度的测度压之间的关系,将丰德军和黄文教授最近的关于拓扑熵的工作[27]推广到了拓扑压上.具体来说,本文定义了关于Borel概率测度的测度压Pμ(T,f),证明了PB(T,f,K)=sup{Pμ(T,f):μ∈M(x),p(K)=1},其中M(X)表示X上所有Borel概率测度组成的集合,K(?)X是非空紧子集,PB(T,f,K)是集合K上的Pesin-Pitskel拓扑压.进一步,如果Z(?)X是一个解析集,则PB(T,f,Z)=sup{PB(T,f,K):K∈Z,K是紧集}.另外,本文还证明了Pesin-Pitskel拓扑压是由测度压所决定的.
【作者】汤信佳；
【导师】赵云；
【作者基本信息】苏州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】测度压；变分原理；Borel概率测度；拓扑压；

【参考文献】
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