【摘要】近年来，分数阶导数及分数阶微分在控制、工程、物理、力学和化学等领域得到了重要应用和发展，分数阶微分方程边值问题的理论研究获得了重大进展，对具有共振的分数阶微分方程边值问题的理论研究也取得了一定的成果；另外，带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程得到国内外专家学者的广泛关注，在这方面的研究也取得了丰硕的成果。本文在已有的文献的基础上，分别利用Mawhin连续定理及其推广（葛渭高等）， […]

【摘要】本文主要研究两类微分方程解的定性性态,分别研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性以及一类分数阶微分方程解的振动性。本文共分三章,主要内容如下。第一章简要介绍了p-Laplacian中立型泛函微分方程的相关知识以及微分方程解的振动性研究概况,概述了本文获得的主要结果。第二章主要运用重合度理论讨论了一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程存在一个T-周期解的 […]

【摘要】本文主要研究了几类中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到了这些方程周期解存在的充分性条件.全文共分为三章,主要内容如下.第一章为绪论部分,简要介绍了中立型泛函微分方程的历史背景和基本理论.随后给出了本文的主要工作及本文需要的预备知识.第二章利用重合度理论,对于三种不同类型的p-Laplacian中立型泛函微分方程建立了周期解存在性定理.三类方程分别为一类三阶p-Laplacian中立型泛函 […]