【摘要】本文主要研究两类微分方程解的定性性态,分别研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性以及一类分数阶微分方程解的振动性。本文共分三章,主要内容如下。第一章简要介绍了p-Laplacian中立型泛函微分方程的相关知识以及微分方程解的振动性研究概况,概述了本文获得的主要结果。第二章主要运用重合度理论讨论了一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程存在一个T-周期解的 […]

【摘要】随着科学技术的迅速发展,许多科学领域出现了关于微分方程的问题,这些问题引起了人们的广泛关注。众所周知,微分方程的振动性理论是微分方程定性理论中的一个极其紧要的分支,它的起源是在1836年Sturm创建的二阶线性常微分方程x”(t)+q(t)x(t)=0,奠定了微分方程振动理论的发展根基。近几十年,许多学者在微分方程振动理论方面做了研究和探索,得到一些结论,不断改进和推广已有的结 […]