两类微分方程解的定性分析

【摘要】本文主要研究两类微分方程解的定性性态,分别研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性以及一类分数阶微分方程解的振动性。本文共分三章,主要内容如下。第一章简要介绍了p-Laplacian中立型泛函微分方程的相关知识以及微分方程解的振动性研究概况,概述了本文获得的主要结果。第二章主要运用重合度理论讨论了一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程存在一个T-周期解的充分性条件,推广了已有文献的相关结果。第三章利用广义Raccati变换、不等式技巧、积分平均技术及Riemann-Liouville导数性质,研究了一类非线性分数阶微分方程解的振动性。最后,举例验证了所得结果。
【作者】李晶晶；
【导师】王良龙；
【作者基本信息】安徽大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】中立型方程；p-Laplacian方程；分数阶微分方程；重合度理论；周期解；振动性；广义Raccati变换；Riemann-Liouville导数；

【参考文献】
[1]虞平.一种面向会话的入侵检测模型[D].东南大学,2004.
[2]黄科元,刘静佳,黄守道,廖武,易韵岚.变流器开路故障下永磁直驱风电系统运行分析[J].电力系统自动化,2014,14:23-29.
[3]肖天儒.量子原胞自动机仿真理论研究与程序设计[D].华东交通大学,计算机技术（专业学位）,2014,硕士.
[4]杨帆.包头第二热电厂厂用电统计分析及其节能措施的研究[D].华北电力大学,电气工程（专业学位）,2012,硕士.
[5]刘媛.云南省药物研究所薪酬体系重构研究[D].云南大学,工商管理,2012,硕士.
[6]何芳,李永军,窦沙沙,易维明.室内生物质阴燃取暖炉的设计和实验[J].农业机械学报.2006(01)
[7]蒋维.基于CUDA的红外小目标检测算法的快速实现[D].华中科技大学,计算数学,2013,硕士.
[8]李明月.Cr、Zr取代对Mg_2Ni（010）表面储氢合金结构和性质影响的理论研究[D].河北师范大学,物理化学,2012,硕士.
[9]邱明宇.赤道印度洋海表温度异常加热对中高纬大气低频振荡影响的诊断分析和数值试验[D].南京气象学院,气象学,2004,硕士.
[10]曹艺.企业员工职业延迟满足对工作绩效的影响研究[D].南昌大学,应用心理学,2012,硕士.
[11]张松林.数据仓库技术在决策支持系统中的应用研究与分析[D].西南石油学院,2003.
[12]胡仕春.日本对哈萨克斯坦能源外交的研究[D].华东师范大学,外交学,2013,硕士.
[13]吕莎莎.8-iso-PGF2α和p22phox C242T基因多态性与2型糖尿病大血管病变的相关性研究[D].河北医科大学,内科学（专业学位）,2014,硕士.
[14]徐富贤,郑家奎,朱永川,王贵雄,杨大金,刘康.川东南杂交中稻超稀栽培对稻米整精米率和垩白粒率的影响[J].植物生态学报,2004,05:686-691.
[15]王中原.TC11一级整流叶片精锻成形规律研究[D].沈阳理工大学,材料加工工程,2012,硕士.
[16]姜昆.代孕的法律问题研究[D].首都经济贸易大学,法律（专业学位）,2014,硕士.
[17]于广秋.乙肝后肝硬化合并消化性溃疡的回顾性分析[D].大连医科大学,内科学,2012,硕士.
[18]俞玩玩.喹唑啉类非可逆EGFR抑制剂的设计合成、抗肿瘤活性筛选，杂环化合物库的构建[D].浙江大学,药学,2013,硕士.
[19]王晓春,陶光.基于数据仓库的企业创新评价决策系统[J].计算机工程,2004,17:63-64+67.
[20]王茜.现代汉语末登录派生词分析及识别研究[D].南京师范大学,语言学及应用语言学,2012,硕士.
[21]卢永霞.《机械制造技术基础》课程网络实验系统的研制[D].华北电力大学（河北）,机械电子工程,2004,硕士.
[22]白海侠.初中生物探究式教学与学生创新能力的培养[D].内蒙古师范大学,学科教学（专业学位）,2012,硕士.
[23]吴建平,黄岭,赵坚利.北京市道路信号交叉口自行车和行人的行为研究[J].交通运输系统工程与信息,2004,02:105-114.
[24]韩志英,陈敏,周志坚.安钢300m~3高炉强化冶炼实践[J].炼铁.1995(S1)
[25]渠海波.稀土元素及其化合物对骨质疏松模型的影响研究[D].内蒙古科技大学包头医学院,临床医学,2013,硕士.
[26]郭冬英.危机传播视阈下党的执政能力建设研究[D].华中科技大学,马克思主义中国化研究,2013,硕士.
[27]李印龙.济宁市微山湖湖区小学生生长发育及健康行为现况研究[D].山东大学,公共卫生（专业学位）,2012,硕士.
[28]刘阿梅.中国FMCG制造商与零售商关系与合作评价体系研究[D].东华大学,企业管理,2004,硕士.
[29]曹丹.试论我国计算机犯罪及立法完善[D].苏州大学,法律,2003,硕士.
[30]肖玉麒.相变储能式电子器件散热器的瞬态性能及其优化研究[D].浙江大学,2014.
[31]何雪梅.可持续发展的区域水价研究[D].合肥工业大学,水文学与水资源,2004,硕士.
[32]杨朝晖.银行信贷管理信息系统的分析与改进研究[D].浙江大学,2005.
[33]王华.社会保险管理信息系统中方法库的设计与实现[D].湖南大学,软件工程,2010,硕士.
[34]郑国磊.断层构造对地电阻率异常的影响[D].中国地震局兰州地震研究所,固体地球物理,2010,硕士.
[35]闫辉.miRNA-182对成年大鼠药物性聋损伤的保护及机制[D].第四军医大学,耳鼻喉科学（专业学位）,2014,硕士.
[36]杨晓玲.一氧化氮在自主神经系统及血压调节中的作用[D].浙江大学,生物医学工程,2004,硕士.
[37]韩凡.黄连属植物遗传多样性分析和铁皮石斛原球茎细胞学观察[D].西南交通大学,生化与分子生物学,2012,硕士.
[38]厉鹏.微小孔磨钻成形机理研究[D].太原科技大学,机械制造及其自动化,2013,硕士.
[39]陆丹峰.基于词包模型的背景建模方法研究[D].西安电子科技大学,电路与系统,2012,硕士.
[40]赵婷婷.老年人退休前后生活水平变化及其影响因素研究[D].吉林大学,人口学,2014,硕士.
[41]张慧.基于不同老年人的老年公寓交流空间设计研究[D].长安大学,建筑设计及其理论,2014,硕士.
[42]陈燕,耿国华,郑建国.一种改进的基于密度的聚类算法[J].微机发展,2005,03:17-19+89.
[43]马冀,孙娟,曾宇琦,张真继.基于CRM的电子银行模式分析[J].现代管理科学,2004,07:96-97.
[44]张江.水泥熟料固化危险工业废弃物中重金属元素的研究[D].北京工业大学,材料学,2004,硕士.
[45]谢庆濂.中职数学的“与专业结合的自主探究”教学模式建构[D].广东技术师范学院,系统理论,2014,硕士.
[46]刘强,许晓鸣,张卫东.基于Volterra模型的非线性系统预测控制[J].控制与决策,2000,03:339-341+344.
[47]贾文斌.脂肪间充质干细胞抑制烧伤创面内残存角质形成细胞凋亡的实验研究[D].第四军医大学,外科学,2014,硕士.
[48]何微.HPV16/18抗体测定方法评估及相关危险因素研究[D].山西医科大学,流行病与卫生统计学,2013,硕士.
[49]张璐燕.上海袖珍公园景观规划设计解析[D].浙江大学,风景园林（专业学位）,2011,硕士.
[50]赛煜,赛英.数据挖掘之粗糙集方法研究[J].计算机工程与应用,2004,13:189-191.