【摘要】全球定位系统是新一代精密卫星导航定位系统。其中以GPS为典型，系统具有全球、全天候、连续实时的精密三维导航和定位能力。在定位系统中，观测点定位一直是一个重要研究和应用领域。本文通过完成基于软件的观测点定位过程，实现了卫星定位的设计。文章首先在对动态导航数据处理过程进行了还原和分析。在定位算法中选定通用性较强的伪距法进行分析、改进与实现。在分析过程中讨论了构建可靠函数模型的必要性，依照定位流 […]

【摘要】分数阶微积分作为经典微积分的自然拓展,最近几十年内越来越得到广泛的应用。由于分数阶微分算子的记忆性,分数阶偏微分方程比经典偏微分方程更适合描述一些具有记忆和遗传性的过程。分数阶偏微分方程在数学建模中的进展,激发了人们寻找高效健壮的数值算法的兴趣。间断有限元结合了有限体积法和有限元法,是求解偏微分方程的一种高效的数值解法,具有许多优势：几何灵活性,支持网格自适应和利于并行计算。间断有限元有两 […]

【摘要】本文的主要工作是构造了求解两点边值问题的Lagrange五次元有限体积法.文中通过选取等距节点五次Lagrange插值多项式的导数超收敛点作为对偶单元的节点,取Lagrange型五次元有限元空间为试探函数空间,取相应于对偶剖分的分片常数函数空间为检验函数空间的方法,得到了求解两点边值问题的五次元有限体积法,证明了该方法具有最优的H1模和L2模误差估计,并讨论了对偶单元节点的导数超收敛性,并 […]

【摘要】第一章介绍了稳定化有限元方法的发展历程及本文用到的基础知识.第二章研究了二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P1-P1元逼近,证明有限元解的误差估计.本文的研究方法使得理论证明变得更加简便,也是处理非定常Stokes方程的一种新的途径. 【作 […]