【摘要】本文首先考虑了如下分数阶差分方程边值问题其中2<c<3,△vv-3是v阶分数阶差分算子,N0,T={0,1,…,T},运用分数阶和分与差分所具有的一些性质求出边值问题所对应的Green函数,当函数f在某些条件下,运用Brouwer不动点定理和Banach压缩映像原理给出了解的存在性,并且指出了分数阶与整数阶差分方程之间的差异.接着考虑了如下的分数阶差分方程边值问题其中2< […]

【摘要】本文主要运用变分法和临界点理论研究了两类强不定问题无穷多小能量解的存在性.通过选取合适的空间并构造适当的泛函,利用了针对于强不定问题的广义喷泉定理的对偶形式得到泛函临界点的存在性,从而建立了强不定问题小能量解的存在性准则.首先介绍了本文研究问题的背景和出发点,以及目前的进展情况,给出了本文要研究的问题,处理问题的思路,和相关预备知识.然后我们研究了如下具有周期外势和凹-凸非线性项的薛定谔方 […]

【摘要】带积分边界条件的边值问题是从物理学、生态学、生物学、化学等自然科学中提出的数学模型,不仅包含两点及三点边值问题作为其特殊情形,而且可以更精确地描述许多重要的现象,例如,在热传导、化学工程、地下水流、热弹性、等离子物理等领域中,对许多问题的讨论都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究.根据内容本文分为四章：第一章简述了本文的研究背景及主要工作,并给出了一些预备知识.第二章在非线性项为L1 […]