分数阶差分方程边值问题解的存在性

【摘要】本文首先考虑了如下分数阶差分方程边值问题其中2<c<3,△vv-3是v阶分数阶差分算子,N0,T={0,1,…,T},运用分数阶和分与差分所具有的一些性质求出边值问题所对应的Green函数,当函数f在某些条件下,运用Brouwer不动点定理和Banach压缩映像原理给出了解的存在性,并且指出了分数阶与整数阶差分方程之间的差异.接着考虑了如下的分数阶差分方程边值问题其中2<v,<3,△vv-3是v阶分数阶差分算子,N0,T={0,1,…,T},分析其Green函数所具有的一些性质,从而构造合适的空间和锥.分别利用Guo-Krasnoselskii不动点定理和不动点指标定理建立了一个正解及两个正解的存在性.
【作者】祁瑞；
【导师】孙红蕊；
【作者基本信息】兰州大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】分数阶差分方程；边值问题；Guo-Krasnoselskii不动点定理；不动点指标定理；Brouwer不动点定理；Banach压缩映像原理；解；存在性；

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