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两类强不定问题的无穷多小能量解 10月30日

【摘要】本文主要运用变分法和临界点理论研究了两类强不定问题无穷多小能量解的存在性.通过选取合适的空间并构造适当的泛函,利用了针对于强不定问题的广义喷泉定理的对偶形式得到泛函临界点的存在性,从而建立了强不定问题小能量解的存在性准则.首先介绍了本文研究问题的背景和出发点,以及目前的进展情况,给出了本文要研究的问题,处理问题的思路,和相关预备知识.然后我们研究了如下具有周期外势和凹-凸非线性项的薛定谔方 […]

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机械系统的随机建模、控制和应用 01月15日

【摘要】众所周知,机械系统经常受到随机干扰,这些干扰会以某种不确定的方式影响系统的性能.随着随机稳定性的发展,随机力学及控制的研究已经成为一个活跃的领域.本文针对机械系统的随机建模,跟踪控制及其应用的若干重要问题,发展了一些基本分析工具,并基于这些工具,深入研究和解决了这些问题.主要成果包括:1.通过合理的引入随机噪声,我们构造一类随机拉格朗日控制系统和一类随机哈密顿控制系统来描述遭受随机干扰的机 […]