带积分边界条件的三阶微分方程边值问题的解

【摘要】带积分边界条件的边值问题是从物理学、生态学、生物学、化学等自然科学中提出的数学模型,不仅包含两点及三点边值问题作为其特殊情形,而且可以更精确地描述许多重要的现象,例如,在热传导、化学工程、地下水流、热弹性、等离子物理等领域中,对许多问题的讨论都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究.根据内容本文分为四章：第一章简述了本文的研究背景及主要工作,并给出了一些预备知识.第二章在非线性项为L1-Caratheodory函数的条件下,运用Banach压缩映射原理和Leray-Schander连续性原理,研究了一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题解的唯一性、存在性以及解集的紧性.第三章考虑了一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题单调正解的存在性，所用的主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理.第四章继续讨论第三章中的边值问题,利用Leggett-Williams不动点定理,获得了其三个正解的存在性.
【作者】龙菲菲；
【导师】孙建平；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】三阶边值问题；积分边界条件；不动点；解；正解；

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