【摘要】一个拟伪补双重MS-代数是一个代数(L;∧,∨,°,+,*,0,1),其中（L；°,+)是一个双重MS-代数,(L；*)是一个拟伪补代数,而且一元运算x→x°，x→x+和x→x*是由恒等式x°*=x*°和x+*=x*+所连结.在本硕士论文中,我们刻画了这类代数的主同余表示定理.主要结果如下：(A)[定理3.2.1]如果(L；°,+,*)是拟伪补双重MS-代数，则Φ和G是L上的同余,而且有Φ […]

【摘要】在本硕士论文中,我们主要研究了双重拟伪补MS-代数.所谓双重拟伪补MS-代数,是指一个具有<2,2,1,1,0,0)类型的代数(L；Λ,V,°,*,+,0,1)(简记为(L;°,*,+)).其中(L；°)是一个MS-代数,(L；*,+)是一个双重拟伪补代数,且一元运算°,‘和+之间由下面的恒等式联系起来：(1)x°*=x°+=x°°;(2)x*°=x*+=x**;(3)x+°=x+* […]

【摘要】确定了纯正群并半群簇和密码群并半群簇在完全正则半群簇的子簇格中的上确界;应用密码群并半群的一个结构定理,刻画了密码群并半群上包含于格林关系(?)的同余,从而给出了密码群并半群上的几类最小同余.本文分为三部分,主要有以下内容：第一章介绍了半群,完全正则半群及簇的一些基本概念和引理,及本文经常使用的符号.第二章获得了(?)=(?)V(?)(?)的等式,举例说明了(?)穿是完全正则半群簇的真子簇 […]

【摘要】本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行了证明.得到结论如下：定理.对于商高数组a=n2-4,b=4n,c=n2+4,2≠n当n+2含有素因子p≠1(mod16)时,Jesmanowicz猜想成立.特别地,有推论.对于上述商高数组,当n≠-1(mod16)时,Jesmanowicz猜 […]

【摘要】粗糙集理论是一种处理不完整与不确定信息并从中挖掘隐含知识、揭示潜在规律的理论方法.由于经典的Pawlak粗糙集是基于等价关系在不含代数结构和偏序结构的非空集合上建立的,从而在很大程度上限制了粗糙集的应用.为此,许多学者从不同角度利用不同方法对经典的粗糙集模型进行了推广,将代数系统或偏序集作为论域就是推广粗糙集的方法之一.本文的研究目的在于分别将MTL代数和Quantale作为论域,利用理想 […]