【摘要】弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题广泛存在于物理、力学和工程等领域中，这两类问题常表示为椭圆型变分不等式形式。本文将利用基于Yosida逼近的对偶方法和RBF-PS方法的耦合来分别求解弹塑性扭转问题和圆柱形管道中的Bingham流问题。本文主要工作如下：1.第二章简要介绍了RBF-PS方法及其在微分方程中的应用，并通过几个数值算例验证了方法的有效性。然后详细介绍了基于Yos […]

【摘要】无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一，具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理，并将其引入到一类抛物型变分不等式问题及时间二阶的发展型变分不等式问题的求解中，并给出了这两类变分不等式问题EFG全离散格式及其收敛性估计。通过数值计算，验证了收敛阶分析的合理性和有效性。本文的主要内容如下：1）介绍了MLS近似的基本原理，以线 […]

【摘要】经理期权简称为ESOs,是公司作为酬金发给经理或者员工的一种美式看涨期权。自20世纪80年代中期以来,ESOs已成为国内外公司高管薪酬的重要组成部分。ESOs可看作公司从经理或员工那里买到服务而支付的成本。由于ESOs的发行数量之多,其对应的公司发行成本也很可观。为了给出ESOs的合理价值,需要理性预测经理人未来的实施策略。整体实施是指经理人在实施ESOs时,一次性全部实施其持有的ESOs […]

【摘要】近十年来，由于变分不等式问题在数学、物理学、经济学等领域中的广泛应用，该理论已成为非线性分析研究中的一个重要方向，引起了许多学者的关注和兴趣.本文在前人诸多相关研究的基础上，研究一类集值混合变分不等式的间隙函数、解的误差界及相关算法,给出了该类变分不等式的正则间隙函数，分析了解的误差界，建立了相应的广义预解方程，证明了广义预解方程与此类变分不等式的等价性.最后，本文给出了求解这类集值混合变 […]