【摘要】矩阵方程是矩阵理论中非常重要的分支,在数学及科学工程的各个领域中有着广泛的应用.矩阵方程的各种特殊形式解的数值解法是当前计算数学中的热点研究课题之一.本文主要研究一类线性矩阵方程的广义双对称解.线性矩阵方程的对称解、中心对称解、双对称解、像对称解等在电子网络、动态规划、随机过程、控制理论和统计学等中的重要应用引起众多学者的关注,这一分支问题的研究取得了一系列成果.本文主要研究线性矩阵方程A […]

【摘要】近年来,多组分量子纠缠的度量越来越受到研究者们的关注。研究发现多组分量子纠缠在量子计算、量子信息共享和量子测量等方面发挥了重要的作用,其在量子多体物理和量子隐写中也得到了广泛的应用。纯态多组分量子纠缠的度量不同于两组分纠缠的度量,其计算方法很复杂。图态凭借结构简单以及计算方便等特点成为度量多组分纠缠的的最佳范例。我们除了要面对全可分和全纠缠这两种情况,还需要面对介于这两者之间的情况即只有一 […]

【摘要】相移干涉术是现代光学检测技术的重要手段之一。按移相手段的不同,可以把相移干涉术分为硬件相移干涉术和变频相移干涉术。变频相移干涉术是通过改变光源的波长来实现相移,不需移动任何部件,消除了由硬件移动而产生的非线性相移误差。该技术对大口径光学元件的测量具有重要的意义,因此展开对变频相移干涉术的研究十分必要。本文主要研究基于变频相移干涉的面形检测算法。主要内容有：论述了相移干涉术的基本原理、变频相 […]

【摘要】近十年来，由于变分不等式问题在数学、物理学、经济学等领域中的广泛应用，该理论已成为非线性分析研究中的一个重要方向，引起了许多学者的关注和兴趣.本文在前人诸多相关研究的基础上，研究一类集值混合变分不等式的间隙函数、解的误差界及相关算法,给出了该类变分不等式的正则间隙函数，分析了解的误差界，建立了相应的广义预解方程，证明了广义预解方程与此类变分不等式的等价性.最后，本文给出了求解这类集值混合变 […]

【摘要】本文分别在Hilbert和Banach空间中研究了多种形式的变分不等式组和变分包含组问题,利用投影算子和预解算子等方法讨论了它们解的存在性,给出了相应的迭代算法，并进行了收敛性分析.具体内容如下：第一部分和第二部分,分别是引言和预备知识.第三部分,在Hilbert空间中研究了一类广义松弛上强制变分不等式组问题，利用三步投影方法模型给出了带误差估计的迭代算法，并证明了解的存在性及迭代序列的收 […]