【摘要】分数阶微积分已经经过了漫长的发展时期,但是由于分数阶微积分的实际意义比较缺乏,在实际应用中受到了短暂的限制使其发展比较缓慢。一直到1965年分形的概念被耶鲁大学的美国籍数学家Mandelbrot教授所提出,并且教授用Riemann-Liouville分数阶微积分理论来分析研究布朗运动。直到此时,分数阶微积分理论才在许多学科和工程领域中被广泛关注并得到了长足的进步,逐渐成为一门最热门的学科。 […]

【摘要】本篇论文主要研究了分数阶微分系统的镇定性及其解的性质等问题,主要分为以下三章第一章主要介绍了分数阶微积分的研究背景,本文讨论的主要内容和预备知识.第二章主要探讨了分数阶微分系统的镇定问题,采用状态反馈的方法来实现对系统的渐进稳定性控制.最后我们得到了系统镇定的判别准则.第三章主要探讨了线性中立型分数阶微分系统,得到了状态方程解的存在唯一性和迭代公式等结果,同时讨论了解关于初值的依赖性和基于 […]