【摘要】本篇论文主要研究了分数阶微分系统的镇定性及其解的性质等问题,主要分为以下三章第一章主要介绍了分数阶微积分的研究背景,本文讨论的主要内容和预备知识.第二章主要探讨了分数阶微分系统的镇定问题,采用状态反馈的方法来实现对系统的渐进稳定性控制.最后我们得到了系统镇定的判别准则.第三章主要探讨了线性中立型分数阶微分系统,得到了状态方程解的存在唯一性和迭代公式等结果,同时讨论了解关于初值的依赖性和基于 […]

【摘要】本文主要考虑带有非线性边界条件的椭圆问题(若Ω是无界区域,则还需条件：其中Ω(?)RN具有C1类边界,aj(x)为实值函数,且L在Ω中一致椭圆；γ是(?)Ω上的单位外法向量.假设f(x,s),g(x,s)满足如下三个条件：(i)存在δ>0,使得当(x,s)∈Ω×(0,δ)时,有f(x.s)≥0；(ii)存在0<兄<1,使得对关于s>0单调递减；(iii)g(x,0) […]

【摘要】本文主要研究R2中一类描述玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einsteincondensation,简记为：BEC)的能量泛函在L2-范数约束下的极小化问题。所涉及的内容包括极小可达元的唯一性、对称性及其爆破行为分析等。我们考虑R2中能量泛函其中参数a为非零实数,H为适当的函数空间,位势函数V(x)满足：泛函(1)即为著名的Gross-Pitaevskii(GP)-能量泛函,用于描述BEC中 […]

【摘要】Nevanlinna理论是上个世纪研究亚纯函数性质所取得的最好的成果.这个理论包括了两个基本定理,我们把它们称之为第一基本定理和第二基本定理,这两个定理显著的提高了经典函数理论的研究.至今,以Nevanlinna理论为基础的亚纯函数值分布理论仍是国内外复分析专家研究的热点问题之一微分方程解的存在性是泛函分析研究的重要内容之一,非线性泛函分析中的拓扑度理论和锥理论是研究微分方程边值问题解的存 […]