【摘要】仪器的发展使矩阵形式的二维测量数据在分析化学中渐成主流,如GC-MS数据,HPLC-DAD数据等,或者一系列一维测量数据的组合。这种数据包含了丰富的化学信息,但是也存在诸多干扰和冗余,导致了数据解析方面的困难。数据解析的关键在于去除冗余,提取主要信息,即对数据矩阵进行“降维”(dimensionalityreduction)。降维的重要结果之一就是信息主要贡献者的数目—主因子数(numbe […]

【摘要】本文通过对相关典籍的研读,采用史料分析法、比较研究法.在前人已有工作的基础上,对Sturm-Liouville理论进行了较为详细的考证和研究.主要工作如下：一、围绕Sturm-Liouville理论的发端与发展对Sturm-Liouville理论创立之前的工作进行梳理汇总,系统的揭示了经典Sturm-Liouville理论产生的总体背景.进而对达朗贝尔、傅里叶和泊松在Sturm-Liouv […]

【摘要】在本文中主要就一类无穷维Hamilton算子HA的特征值问题进行了研究,其中囊括了特征值的几何重数,代数指标与代数重数,及其特征向量组和根向量组的完备性.根据算子HA与其内部算子A的关系,先研究了HA的特征值与特征向量,并根据其特征值与特征向量的性质得到了HA的特征值的重数为2或4,从而确定出HA的特征向量组与根向量组.在此基础上又研究了Hamilton算子HA的特征向量组与根向量组按Ca […]

【摘要】采用纯铁圆盘试样与标准碳钢钢球(45钢)组成球-盘摩擦副进行旋转摩擦试验,研究在干摩擦条件下,不同的滑动速度及法向载荷下摩擦表面的磁记忆现象.试验结果表明:磨损前后磁记忆信号存在较大差异,磨损后的磁记忆信号在磨痕处出现信号突变,此突变信号可以准确地表征磨痕的位置及磨痕的宽度.对磁记忆信号进行梯度处理,可以发现不同工况下磨痕处的信号峰面积S、交点距n及梯度峰峰值Vpp三者均不相同,且与磨痕的 […]

【摘要】本文主要研究了以下内容：非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论；增生-耗散矩阵范数不等式；两个非负矩阵Hadamard积的谱半径；两个M-矩阵Fan积的最小特征值；M-矩阵和M-矩阵逆的Hadamard积的最小特征值；对角魔方矩阵的性质分析；可对角化矩阵特征值的扰动界；任意矩阵的奇异值的扰动界.具体如下：1.研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-t=Q有Her […]

【摘要】本文研究了半正定分块矩阵、压缩矩阵、增生-耗散算子矩阵、非负矩阵的谱半径、矩阵的实部与虚部、矩阵的和与其绝对值的和、矩阵的项秩以及子空间之间的夹角与极小夹角的几个问题.本文的工作分为以下几部分：1.建立了半正定分块矩阵与各块子矩阵之间特征值(奇异值)的优超关系.这些优超关系推广了Furuichi与Lin,Turkmen,Paksoy和Zhang,以及Lin和Wolkowicz的结果.2.研 […]