【摘要】随着分析学的兴起,三角级数作为一个强有力的数学工具,必然是备受关注.1807至1822年,由于物理学的需要,Fourier级数也随之产生,并广泛地应用于热传导和弦振动问题.然而人们在进一步研究级数时发现对级数精确计算几乎是不可能的,于是人们试图从近似计算考虑,从而着手于级数收敛性的研究.其中在一致收敛性和平均收敛性问题中,三角级数和Fourier级数系数的单调递减条件及其推广是相关研究关心 […]

【摘要】本文目的是讨论几类经典特殊函数之间的内在联系,特殊函数的完全单调,渐近逼近,对数凸性等解析性质及其应用.我们主要利用微分方程,解析函数论,凸函数等理论的思想,方法和技巧,具体分析和研究了Gauss超几何函数2F1(a,b;c;z),Polygamma函数及其q-模拟Ramanujan’sgamma函数,Gini均值等特殊函数的性质.作为应用,我们揭示了不同特殊函数之间的相互关系,改进了部分 […]

【摘要】本文主要研究了以下内容：非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论；增生-耗散矩阵范数不等式；两个非负矩阵Hadamard积的谱半径；两个M-矩阵Fan积的最小特征值；M-矩阵和M-矩阵逆的Hadamard积的最小特征值；对角魔方矩阵的性质分析；可对角化矩阵特征值的扰动界；任意矩阵的奇异值的扰动界.具体如下：1.研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-t=Q有Her […]