【摘要】恰当地选择了对偶变量得出了矩形中厚板弯曲问题的可分的Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性并结合典型的力学边界条件导出了本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题的完备的双正交展开.之后用数值算例验证了双正交展开定理的正确性.最后运用双正交展开定理得到了对边简支的矩形平面弹性问题的一般解,进而证明了运用双正交展开方法求解问题的可 […]

【摘要】在本文中主要就一类无穷维Hamilton算子HA的特征值问题进行了研究,其中囊括了特征值的几何重数,代数指标与代数重数,及其特征向量组和根向量组的完备性.根据算子HA与其内部算子A的关系,先研究了HA的特征值与特征向量,并根据其特征值与特征向量的性质得到了HA的特征值的重数为2或4,从而确定出HA的特征向量组与根向量组.在此基础上又研究了Hamilton算子HA的特征向量组与根向量组按Ca […]