【摘要】本文研究了依赖媒介传播的植物病模型动力学,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,讨论了依赖媒介传播的含有获毒和体内循回期时滞的植物病动力学行为,利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov泛函等方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并得到发生Hopf分支的条件及Hopf分支的方向和稳定性.第三章,讨论了当对模型中的传毒 […]

【摘要】丙型病毒性肝炎是重要的全球性的公共卫生问题之一.据世界卫生组织统计,全球HCV的感染率约为3%,每年大约有3-4百万人感染上丙肝病毒,到目前为止,全世界已经有大约1.7亿人感染了丙型病毒性肝炎.本文研究的是丙型病毒性肝炎的传播模型.第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,提出了一类具有双线性发生率的丙肝传播模型,运用Lyapunov泛函等方法分析了边界平 […]

【摘要】在社会科学与自然科学中,动力系统可描述为状态变量随时间变化的微分方程.在控制系统中时滞现象比较常见,严格说来是不可避免的.研究表明,即使是带有小时滞量的情况,忽略时滞量来研究系统的动力学行为也会获得错误的结论,而一些动力学现象只有考虑到时滞的存在才能得到正确地解释.因此,时滞系统动力学越来越受到更加广泛的重视.近几年来,时滞微分方程理论的研究,进入到了高速发展的阶段.人们越来越关注时滞微分 […]

【摘要】本文将传染病动力学知识和微分方程及脉冲微分方程的理论相结合,分别建立了具有双时滞脉冲免疫接种的SIV传染病模型和疾病在两城市间交叉感染的SIR传染病模型,利用微分方程和脉冲微分方程的比较定理,讨论了SIV模型无病平衡点的存在性和全局吸引性;利用Hurwitz判别法及构造Lyapunov函数的方法讨论了SIR模型无病平衡点和地方病平衡点的持久生存性及局部稳定性,而后建立了无病平衡点全局稳定的 […]

【摘要】传染病一直威胁着人类的健康，科学家研究了许多制止传染病传播的方法．用微分方程研究传染病传播的方法发展迅速．本文通过分析微分方程的动力稳定性，判断传染病的传播机理，从而有效地阻止传染病的传播．首先，研究了含有时滞的SIR传染病模型，得到了能够决定该系统的全局动态性和疾病爆发的阈值．对于任意的时滞τ，当基本再生数R0<1时，证明了无病平衡点全局渐进稳定，疾病将趋近与消失；对于时滞τ=0时 […]

【摘要】本文研究了两类具有饱和发生率的时滞传染病模型:一类具有复发的时滞SIRI模型和一类具有指数出生的SIR模型.并分别对两种模型进行了稳定性分析以及简单的数值模拟来支持理论分析.第一章为引言,主要介绍了时滞传染病模型的研究背景及意义、国内外研究动态及本文的主要研究内容进行了一个简单的介绍.在第二章建立了一类具有复发的时滞SIRI模型,分析了其无病平衡点和正平衡点的局部稳定性及正平衡点的全局稳定 […]

【摘要】生物种群的大小不仅受到种群竞争,天敌捕食等的影响,而且会受到寄生虫感染的影响,在种群动力学行为的控制中,寄生虫扮演着重要的角色.本文主要研究寄生虫感染的食饵-捕食者模型,分析了平衡点的存在性、局部和全局稳定性.首先,研究了具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用Lyapuno […]