几类丙型病毒性肝炎传播模型的研究

【摘要】丙型病毒性肝炎是重要的全球性的公共卫生问题之一.据世界卫生组织统计,全球HCV的感染率约为3%,每年大约有3-4百万人感染上丙肝病毒,到目前为止,全世界已经有大约1.7亿人感染了丙型病毒性肝炎.本文研究的是丙型病毒性肝炎的传播模型.第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,提出了一类具有双线性发生率的丙肝传播模型,运用Lyapunov泛函等方法分析了边界平衡点和正平衡点的稳定性.并且讨论了治疗参数对控制再生数Rc的影响.第三章,我们研究了一类具有时滞的丙肝模型的动力学行为,利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov泛函等方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并运用正规型理论和中心流形定理得到在地方病平衡点处发生Hopf分支的条件及Hopf分支的方向和稳定性.
【作者】杨芮；
【导师】石瑞青；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】丙肝传播模型；时滞；Lyapunov泛函；双线性发生率；再生数；Hopf分支；

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