具有寄生虫感染的食饵—捕食者模型的研究

【摘要】生物种群的大小不仅受到种群竞争,天敌捕食等的影响,而且会受到寄生虫感染的影响,在种群动力学行为的控制中,寄生虫扮演着重要的角色.本文主要研究寄生虫感染的食饵-捕食者模型,分析了平衡点的存在性、局部和全局稳定性.首先,研究了具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明边界平衡点的全局稳定性.其次,研究了具有寄生虫感染和恢复的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性.最后,针对具有时滞作用的寄生虫感染食饵的食饵-捕食者系统,通过基本再生数分析边界平衡点的局部渐近稳定性.通过分析特征方程,利用Routh-Hurwitz判据讨论了内部平衡点的局部渐近稳定性.
【作者】王巧；
【导师】黄灿云；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】时滞；Lyapunov函数；Hopf分支；平衡点；稳定性；

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