【摘要】区间值模糊软集是软集的一种扩展模型,它是融合软集与区间值模糊集的新概念,是处理不确定性信息的重要数学工具,目前已有部分研究成果.本文主要做了两个工作：一是给出了区间值模糊软集的排序算法,并将该算法应用于决策；二是利用覆盖熵分析了区间值模糊软集覆盖近似空间的粒度动态变化情况.具体内容如下：排序是区间值模糊软集的一个重要问题.本文首先介绍了δ一优势关系,讨论了其基本性质；其次提出两对象的优势度 […]

【摘要】模糊软集是处理不确定问题的重要理论和工具,它融合了模糊集和软集各自的优势,已有部分研究成果.本文主要讨论模糊软集的不确定度量.具体内容如下：距离和相似度是两种重要的不确定度量.距离是对两个对象差异程度的一种量化描述,相似度是对两个对象相似程度的一种量化描述.本文以模糊软集为背景,首先介绍了距离和相似度的公理化定义,构造了两个模糊软集的标准Hamming距离、标准Euclidean距离、广义 […]

【摘要】本文在h-半环理论的基础上,运用模糊集、落影理论和软集理论研究h-半环的一些性质和结构,全文共分为四章.第一章简要概述h-半环、模糊集、落影模糊和软集的研究历史和现状,并对本文的主要研究内容的部分预备知识作了简单阐述.第二章提出h-半环的落影模糊理想,随后将其推广到落影模糊h-理想,并研究其推理关系.第三章基于两种不相关的概率空间(正相关概率空间和独立概率空间),提出三种落影模糊h-理想( […]

【摘要】非经典逻辑包含多值逻辑、模糊逻辑等,它常用于处理具有模糊性、随机性等方面的不确定问题.在模糊逻辑中,要为模糊推理建立逻辑基础必须建立严密的模糊逻辑演算体系,这些工作的完成需要代数逻辑方法的支持.代数逻辑的研究着重两点：一是研究与逻辑体系相关的代数系统,二是建立逻辑体系及其匹配代数系统之间的关联.通过代数方面的研究解决逻辑方面的问题,或者用逻辑方法解决代数问题.本文主要从代数的角度出发研究基 […]

【摘要】在纷繁复杂的现实世界中,存在各种各样的不确定性问题。其中许多问题用现有的工具如模糊集、区间数学、粗糙集等都不能有效处理。为此,Molodsov和Torra分别提出了软集和犹豫模糊集,它们都是新的处理不确定性问题的数学工具。软集是一个由参数集和它到论域幂集上的集值映射所构成的二元组,模糊集可视为一种特殊的软集。在软集的理论与应用研究中,软集与其它不确定方法的融合是一个重要的研究方向,并已获得 […]