【摘要】模糊软集是处理不确定问题的重要理论和工具,它融合了模糊集和软集各自的优势,已有部分研究成果.本文主要讨论模糊软集的不确定度量.具体内容如下：距离和相似度是两种重要的不确定度量.距离是对两个对象差异程度的一种量化描述,相似度是对两个对象相似程度的一种量化描述.本文以模糊软集为背景,首先介绍了距离和相似度的公理化定义,构造了两个模糊软集的标准Hamming距离、标准Euclidean距离、广义 […]

【摘要】Molodtsov引入软集的概念,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题.本文关注模糊软集在一些代数结构和拓扑结构中应用的几个问题.具体内容如下：第一章主要介绍了格论、模糊集、模糊软集、模糊代数、模糊拓扑和范畴论中的基本知识.第二章将模糊软集在群结构、李代数和坡代数上得以应用.先研究了反模糊软子群和伪模糊软子群,给出了模糊软子群诱导的商群,然后借助模糊软集的概念,在李代数上定义了模糊软李子 […]

【摘要】本文讨论了模糊闭包系统、m-极模糊集、模糊软代数及剩余格上的模糊滤子等一系列问题.具体内容如下：第一章主要介绍了格论、模糊拓扑、范畴论和软集理论中的基本知识.第二章定义了(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子,建立了给定集合X上(L,M)-fuzzy闭包系统的全体FCS(L,M,X)和(L,M)-fuzzy闭包算子的全体FCO(L,M,X)之间的一一对应(在此基础上 […]