【摘要】本文给出了一种新的无约束优化的非单调ODE型算法,该算法是结合了IMPBOT算法和非单调线搜索技术的混合型算法。该算法的特点是：每次迭代时只解一次线性方程系统而获得试探步,避免了在每次迭代时求解信赖域子问题,减少了算法的计算量。然后采用修正的非单调Armijo线搜技术来索获得下一个迭代点,从而避免了重新求解线性方程组系统。在合理的假设条件下,该算法被证明是全局收敛和局部超线性收敛的.数值试 […]

【摘要】无网格法是近来十几年出现的热门的数值方法。无单元伽辽金方法(EFG)作为无网格方法的其中之一，具有重要的研究价值和意义。本文介绍了EFG方法及其原理，并将其引入到一类抛物型变分不等式问题及时间二阶的发展型变分不等式问题的求解中，并给出了这两类变分不等式问题EFG全离散格式及其收敛性估计。通过数值计算，验证了收敛阶分析的合理性和有效性。本文的主要内容如下：1）介绍了MLS近似的基本原理，以线 […]

【摘要】这篇文章的主要内容就是围绕LPMHSS迭代算法,通过不动点方程组,对LPMHSS算法作SOR加速(记为S_LPMHSS)。在作SOR加速的过程中,我们引入了松弛因子β。然后我们利用压缩映射跟不动点定理说明,新的不动点方程组跟原来的方程Ax=b是等价的。因此,我们可以用这个方程来求得Ax=b的解。第一章,我们介绍了有关LPMHSS迭代的背景以及相关的迭代算法。第二章,我们给出S_LPMHSS […]