【摘要】本文主要研究了几类具时滞影响和具有阶段结构的生态数学模型解的定性性态.全文共四章,主要内容如下.第一章主要概述生态数学模型研究的历史背景及发展现状,并简要综述了本文的主要结果.第二章针对具有时滞影响和捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食模型,利用Lyapunov泛函和微分不等式技巧,分别获得了种群持续生存、种群绝灭的充分条件.第三章主要讨论了具有时滞影响的食饵分阶段结构的捕食-食饵模型,利用L […]

【摘要】本文研究了几类带有不同干扰因素的捕食系统的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识,第二章,主要讨论一类捕食者具有阶段结构、脉冲收获且具有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的捕食模型.通过比较原理,得到了成熟捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久性的充分条件.第三章,主要讨论一类食饵具有避难所,且食饵之间相互竞争的,具有 […]

【摘要】捕食与被捕食关系作为生物种群相互作用关系之一在自然界中广泛存在,近年来,由于生态环境问题引起人们的高度重视,加之生态关系的复杂性给研究者提供了丰富的研究对象,有关食饵捕食模型的研究引起了广大学者的广泛关注和研究.本文结合种群动力学和脉冲微分方程的基本理论知识,建立了两类具有阶段结构和生育脉冲的食饵捕食脉冲系统,利用相关定理及引理分别讨论了系统部分绝灭周期解的全局渐近稳定性及系统的持续生存性 […]

【摘要】本文主要研究几类生态系统的稳定性和概周期解的性质,本文分三部分内容,具体如下：本文的第二章讨论两类具有阶段结构的捕食-食饵系统的稳定性.首先研究了具有Holling-Ⅱ和修正Leslie-Gower功能性反应的阶段结构捕食-食饵系统.利用精细的分析和迭代法,得到了正平衡点全局吸引的充分性条件,并通过数值模拟验证定理的成立.其次探讨捕食者具有互相干扰的阶段结构捕食-食饵系统,得到正平衡点的存 […]