几类带阶段结构时滞生物模型解的定性研究

【摘要】本文主要研究了几类具时滞影响和具有阶段结构的生态数学模型解的定性性态.全文共四章,主要内容如下.第一章主要概述生态数学模型研究的历史背景及发展现状,并简要综述了本文的主要结果.第二章针对具有时滞影响和捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食模型,利用Lyapunov泛函和微分不等式技巧,分别获得了种群持续生存、种群绝灭的充分条件.第三章主要讨论了具有时滞影响的食饵分阶段结构的捕食-食饵模型,利用Lyapunov函数法,得到了种群永久持续生存和绝灭的充分条件.第四章考虑了一类具有阶段结构的单种群染病模型,类似于前面的章节,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了该种群的无病持续生存、染病灭绝的充分条件.
【作者】陈宁；
【导师】王良龙；
【作者基本信息】安徽大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】阶段结构；时滞；平衡点；持续生存；全局渐近稳定；

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