几类生态系统稳定性和概周期解的问题

【摘要】本文主要研究几类生态系统的稳定性和概周期解的性质,本文分三部分内容,具体如下：本文的第二章讨论两类具有阶段结构的捕食-食饵系统的稳定性.首先研究了具有Holling-Ⅱ和修正Leslie-Gower功能性反应的阶段结构捕食-食饵系统.利用精细的分析和迭代法,得到了正平衡点全局吸引的充分性条件,并通过数值模拟验证定理的成立.其次探讨捕食者具有互相干扰的阶段结构捕食-食饵系统,得到正平衡点的存在性.分析特征根的情况,讨论了平衡点的局部稳定性,利用迭代法,得到平衡点全局吸引的充分性条件.表明捕食者互相干扰可以促进系统的稳定.本文的第三章讨论具有反馈控制和无穷时滞的两种群Lotka-Volterra竞争系统,讨论了平衡点的存在性,并通过构造适当的Lyapunov泛函,研究了平衡点的稳定性.分析了反馈控制对平衡点稳定性的影响.得到当两种群竞争系统是绝灭的情况下,适当的反馈控制可以使系统保持绝灭或者使系统变得持久和稳定,当两种群系统的正平衡点是稳定的情况下,不论反馈控制系数的大小,正平衡点都是稳定的,反馈控制只能改变系统正平衡点数值的大小.本文的第四章研究三类差分概周期生态系统.首先研究n种群Gilpin-Ayala竞争系统,通过构造恰当的差分Lyapunov函数,得到r种群绝灭的充分性条件,接着证明剩下的n-r种群的持久性和稳定性,并利用差分方程的渐近概周期理论,探讨了差分概周期解的存在性,唯一性和稳定性.其次研究单种群时滞Logistic系统,利用构造适当的Lyapunov泛函和差分概周期方程的壳方程理论,得到系统存在唯一的概周期解且是全局吸引的.最后讨论具有时滞的差分浮游生物植化相克模型,证明了一个种群绝灭,另一个种群将会稳定到相应的单种群系统的唯一概周期解.
【作者】李忠；
【导师】韩茂安；
【作者基本信息】上海师范大学，计算数学，2014，博士
【关键词】生态系统；捕食-食饵系统；稳定性；阶段结构；差分方程；概周期；

【参考文献】
[1]康超.聚苯腈树脂及其纳米复合材料的制备及性能研究[D].河北工业大学,高分子化学与物理,2013,硕士.
[2]张兴华.永磁同步电机的模型参考自适应反步控制[J].控制与决策,2008,03:341-345.
[3]靳艳慧.β1整合素与FN的粘附对卵巢癌A2780细胞增殖及凋亡的影响[D].山东大学,妇产科学,2013,硕士.
[4]鄢洪德,申屠樟萍,钱俊青.超临界CO_2诱变枯草芽孢杆菌的研究[J].发酵科技通讯,2013,03:5-8+25.
[5]游杰舒.哈蟆油抗抑郁有效部位筛选及机制初探[D].北京中医药大学,中药生药学,2013,硕士.
[6]高婷.利用影响力受贿罪主体研究[D].山东大学,法律（专业学位）,2013,硕士.
[7]杜平.中国汽车金融服务发展策略研究[D].对外经济贸易大学,金融学,2004,硕士.
[8]高玮.芭拉蒂·穆克尔吉文学创作的自撰式特征[D].河北师范大学,比较文学与世界文学,2014,硕士.
[9]刘丹.论贪污罪的共同犯罪[D].黑龙江大学,法律,2012,硕士.
[10]李玉诚.《韩非子》历史思想研究[D].山东大学,史学理论及史学史,2014,博士.
[11]华中工学院轧机微型机控制课题组第一重机厂轧机微型机控制课题组.铝板轧机液压厚调微型机控制系统[J].冶金自动化,1984,05:16-22.
[12]唐大勇.单向交通方案设计及TransCAD软件的应用[D].长安大学,交通工程,2013,硕士.
[13]张华桁.工作流关键技术研究及轻量级引擎构件建构[D].东华大学,电力电子与电力传动,2004,硕士.
[14]胡文梅,周强,孙坤程,何飞雄,卞军.EDA-GO/CPE/PS纳米复合材料的制备及性能研究[J].弹性体,2015,02:21-26+43.
[15]张震.软土地基大型烟囱长短桩筏板基础沉降分析研究[D].浙江大学,建筑与土木工程（专业学位）,2012,硕士.
[16]李庆庆.休宁县旅游业发展对策研究[D].合肥工业大学,旅游管理,2013,硕士.
[17]滕世刚.企业核心竞争力理论的应用研究[D].中国海洋大学,企业管理,2003,硕士.
[18]冯东岳.波拉毒素对稻瘟病的防治效果评价及机制初探[D].中国农业科学院,微生物学,2004,硕士.
[19]曾洁.鄂西南剧南、北路唱腔研究[D].西南大学,音乐学,2014,硕士.
[20]李丽坤.基于主动学习的bug自动分配[D].大连理工大学,软件工程（专业学位）,2013,硕士.
[21]张博.高职艺术生英语学习观念实证研究[D].中南民族大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[22]李倩.重组人脑利钠肽对急性心肌缺血大鼠心肌的保护作用[D].吉林大学,内科学,2013,硕士.
[23]于兆红.县域经济、扶贫开发与人口发展研究[D].兰州大学,区域经济学,2014,硕士.
[24]程秀.纳米SiC粉体的制备及Ni-P-SiC（纳米）化学复合镀研究[D].广东工业大学,材料加工工程,2004,硕士.
[25]闫勇,徐凯琪,林明翔,唐代春,孙洋,陈彬,王昊,胡飞,詹元杰,陈宇阳,贲留斌,刘燕燕,黄学杰.锂电池百篇论文点评(2014.6.1—2014.7.31)[J].储能科学与技术,2014,05:445-456.
[26]张麟.樟白痹痛膏治疗膝关节骨性关节炎的临床观察[D].湖北中医药大学,中医骨伤科学（专业学位）,2013,硕士.
[27]吕元.城市防灾空间系统规划策略研究[D].北京工业大学,2005.
[28]李红.非英语专业大学生听力自主学习能力培养中元认知策略的培训与运用研究[D].西安外国语大学,课程与教学论,2014,硕士.
[29]杨瑶.从文学文体学视角探讨《到灯塔去》的自由间接话语翻译[D].西南大学,英语语言文学,2014,硕士.
[30]吕亚峰.几类微分方程边值问题解的存在性[D].曲阜师范大学,应用数学,2004,硕士.
[31]李德旺.中职学校中层行政人员绩效考核体系的构建研究[D].广东技术师范学院,职业技术教育学,2014,硕士.
[32]邱文椿.我国上市公司股利分配中存在的问题及对策探讨[D].江西财经大学,会计学,2013,硕士.
[33]李力行.激光通信中信标光定位技术的研究[D].中国科学院研究生院（光电技术研究所）,控制工程,2014,硕士.
[34]隋宝华.博弈论视角下股权结构对公司价值的影响研究[D].南京大学,金融学,2013,硕士.
[35]郑贺.基于稀疏表示的高光谱图像目标检测[D].哈尔滨工业大学,电子与通信工程,2014,硕士.
[36]李明.基于喷雾激光诊断和仿真技术的直喷汽油机喷嘴选型研究[D].河南科技大学,动力机械及工程,2013,硕士.
[37]王丽珍,周丽华.生成频繁项目集的一种贪心算法[J].计算机工程与应用,2001,13:86-88.
[38]吴成梁,吴培文.大功率IEGT变频器及其桥臂改造[J].冶金自动化,2009,03:45-48.
[39]PavkaOrkhonchimeg.Enterprise Employment Relationship and Employee Behavior[D].华中师范大学,MBA,2014,硕士.
[40]王大镇,余顺年,冯培锋.地方性工科大学“卓越计划”实施及问题对策——基于闽南区域特色的探讨研究[J].集美大学学报(教育科学版),2014,01:105-110.
[41]刘珊.培养大学生文化自觉的途径研究[D].中北大学,思想政治教育,2014,硕士.
[42]王小波.温州市农村土地承包仲裁实践及对策研究[D].南京农业大学,农村区域发展,2011,硕士.
[43]王慧平.机顶盒内存系统设计[D].山东大学,集成电路工程（专业学位）,2013,硕士.
[44]李若平,欧阳海滨,高立群,邹德旋.学习型和声搜索算法及其在0-1背包问题中的应用[J].控制与决策,2013,02:205-210.
[45]王东峰.喷墨印刷油墨机理及配方参数的研究[D].西安理工大学,包装工程,2004,硕士.
[46]高彬.干涉配合紧固件的应力波安装方法研究[D].西北工业大学,航空宇航制造工程,2004,硕士.
[47]冯华盛.现场总线在总变电站的应用[D].大连理工大学,控制工程（专业学位）,2013,硕士.
[48]唐广笛.全数字异步电机直接转矩控制系统的仿真与设计方法研究[D].湘潭大学,电力电子与电力传动,2003,硕士.
[49]郑雅之.基于地面高光谱的柑橘产量估算模型的研究[D].西南大学,地图学与地理信息系统,2013,硕士.
[50]李慧慧.高中英语学困生英语学习焦虑研究[D].山东师范大学,教育（专业学位）,2013,硕士.