【摘要】投资组合优化一直是金融领域的一个核心问题。1952年,马科维兹在一系列完备的假设下,运用简单的数学思想建立均值—方差模型,迎来了现代投资组合理论。之后,投资者们不再仅仅依靠经验进行投资决策。但均值—方差模型所得解存在太多的微小头寸,导致这些微小头寸所对应的股票甚至连一手都无法进行投资；而且大头寸过大,这样创建的投资组合中权重最大的股票将会对该组合产生较大的影响。微小头寸所对应的股票无法加入 […]

【摘要】作为被当前推荐系统最普遍采用并取得较大成功的推荐技术,协同过滤推荐技术根据目标用户(或项目)的访问数据或评价信息找到与其相似度较高的用户(或项目)作为最近邻居,然后根据这些最近邻居的评分来预测目标用户(或项目)的评分并为用户推荐项目。然而在实际应用中,协同过滤推荐面临着评分数据稀疏,冷启动和算法扩展性差等诸多问题。本文重点研究了协同过滤推荐算法,对于该算法存在的问题从不同的角度提出两种改进 […]

【摘要】本文主要研究关于矩阵的稀疏性、零-非零模式、符号模式、矩阵的乘方的几个问题.工作分为以下几个部分：1.设F为一个域,α1,α2,…,αn为不同的未定元,A为n阶矩阵,其元素是F上α1,α2,…,αn的有理函数.假设A的特征多项式为p(x)=xn+a1xn-1+…+an-1x+an运用代数中域扩张的超越次数和图论中生成分枝的性质,我们证明了A至少含有2n-1个非零元. […]

【摘要】盲源分离或盲信号分离（BlindSource/SignalSeparation，BSS）已经成为信号和图像处理领域的一个强有力的工具，其目标是在没有任何或很少关于源信号和混合模型先验信息的条件下，从一组观测信号中恢复出原始的源信号。目前已经产生了许多关于BSS的理论和算法研究成果，但在应用上都有一定的局限性。本文主要针对复杂通信信号、具备时间结构的图像信号和欠定模式下的语音信号的盲分离进行 […]