基于正则约束的投资组合优化分析

【摘要】投资组合优化一直是金融领域的一个核心问题。1952年,马科维兹在一系列完备的假设下,运用简单的数学思想建立均值—方差模型,迎来了现代投资组合理论。之后,投资者们不再仅仅依靠经验进行投资决策。但均值—方差模型所得解存在太多的微小头寸,导致这些微小头寸所对应的股票甚至连一手都无法进行投资；而且大头寸过大,这样创建的投资组合中权重最大的股票将会对该组合产生较大的影响。微小头寸所对应的股票无法加入投资组合中,而过大头寸对应的股票又对组合影响过大,这样的头寸在现实中不容易被执行。为了能够构建适合实现的投资组合,本文在马科维兹模型中加入l1+l2范数正则化。l1范数正则化是对权重之和施加一个惩罚比例,通过给予微小权重较大的惩罚增加所得解中权重为0个数,使解具有稀疏性。l2范数正则化通过权重的平方惩罚,减少大权重过大的现象,使解具有平滑性。本文选取上证200只股票在2013年的整年日收益率数据进行实证检验,并分别将l1、l2和l,+l2范数正则化的结果与马科维兹均值—方差模型进行对比。结果表明：(1)相对于均值—方差模型,e1范数正则化模型能够很好地达到稀疏解的目的。但两者均存在个别极大值对投资组合整体风险的影响。(2)l2范数正则化能够使解变得平滑,但和均值—方差模型一样,将全部股票都作为投资对象加入到投资组合中。(3)l1+l2范数正则化能有效吸收前两者的优点,并利用这些优点弥补单个范数正则化的不足,解决了均值—方差模型所求的解中小头寸过多而大头寸过大的问题,更适合投资者运用于现实投资决策中。
【作者】黄丽珍；
【导师】王永巧；
【作者基本信息】浙江工商大学，金融（专业学位），2014，硕士
【关键词】投资组合优化；正则约束；稀疏性；平滑性；

【参考文献】
[1]唐婷.高性能非隔离并网逆变器控制策略研究[D].南京航空航天大学,电力电子与电力传动,2013,硕士.
[2]马霞.出口退税政策调整对中国FDI流入的效应分析[D].辽宁大学,国际贸易学,2012,硕士.
[3]王青.ことゎぎかち見た中日文化[D].青岛大学,日语语言文学,2013,硕士.
[4]俞力君.广州市越秀区安全社区建设研究[D].华南理工大学,公共管理（专业学位）,2014,硕士.
[5]王浩鹏.熔窑中玻璃液流动规律的物理模拟及卡脖处的流态研究[D].燕山大学,材料工程,2013,硕士.
[6]吴杨辰子.沈阳市区户外标语可接受度状况调查分析[D].沈阳师范大学,语言学及应用语言学,2013,硕士.
[7]王静.中等职业院校学生干部管理中存在的问题及改进对策研究[D].河北师范大学,教育管理,2013,硕士.
[8]李凌婧.论赖声川话剧的人文价值[D].杭州师范大学,文艺学,2013,硕士.
[9]李颖.英语听力及其心理语言学依据[D].广西大学,外国语言学及应用语言学,2004,硕士.
[10]张瞳煦.太湖流域历史城市人居环境营造理论与方法研究[D].西安建筑科技大学,建筑历史与理论,2013,硕士.
[11]张铭鑫.2012年奥运会男篮四强赛挡拆运用的研究[D].北京体育大学,体育教育训练学,2013,硕士.
[12]张双建.东明县国家级非物质文化遗产佛汉拳传播研究[D].云南师范大学,民族传统体育学,2013,硕士.
[13]辛承军.低成本镍氢电池负极材料钛钒基合金的制备及其电化学性能研究[D].浙江大学,材料工程,2013,硕士.
[14]钟雄.杉木屑精油提取及抑菌活性的研究[D].中南林业科技大学,生物工程,2013,硕士.
[15]孙婷.白斑综合征病毒对中华绒螯蟹的免疫毒性作用[D].华东师范大学,动物学,2013,硕士.
[16]肖正强.影响城市土地价格因素的研究[D].中南林业科技大学,企业管理,2013,硕士.
[17]钟媛媛.丝巾图案在服装设计中的应用[D].北京服装学院,设计艺术学,2012,硕士.
[18]张灵.胜任力模型视角下湖南商务人才能力建设研究[D].湖南师范大学,公共管理（专业学位）,2014,硕士.
[19]王东伟.沟槽型织构表面影响界面摩擦振动噪声的机理研究[D].西南交通大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[20]臧贺.煤矸石与土工格栅界面特性研究[D].中国矿业大学,市政工程,2014,硕士.
[21]耿华.降糖三黄片对大鼠胰岛细胞凋亡通路影响的研究[D].广州中医药大学,中医学,2014,博士.
[22]司金霞.基于旅游意象的昆明文明街历史街区开发研究[D].云南财经大学,旅游管理,2013,硕士.
[23]张璟.基于SDN技术的网络性能管理系统设计与实现[D].北京交通大学,2014.
[24]李树君,高源,孙贇,张先达.马铃薯淀粉全旋流分离系统的模拟计算[J].农业机械学报.2001(06)
[25]张欣.CLT酸废水的Fenton氧化—混凝预处理试验研究[D].河北工程大学,环境工程,2012,硕士.
[26]周丽娣.罪犯廖某家属诉某监狱工伤补偿案评析[D].湖南大学,法律,2014,硕士.
[27]房祥翠.家电行业营销人员工作家庭平衡研究[D].扬州大学,企业管理,2012,硕士.
[28]石瑜敏.农户采用优质稻新技术影响因素的研究[D].中国农业大学,种植业,2004,硕士.
[29]裴培.完善中国公共租赁住房制度研究[D].吉林大学,国民经济学,2013,硕士.
[30]宁纪军.从推量表述看日本人的思维模式[D].鲁东大学,日语语言文学,2013,硕士.
[31]王铁固.玉米群体SSR标记遗传多样性分析及杂优类群划分[D].河南农业大学,作物遗传育种,2004,硕士.
[32]王亮.蒽类光敏染料的合成及在太阳能电池中的应用与研究[D].郑州大学,有机化学,2013,硕士.
[33]王丹.图式理论探析网络招聘广告[D].天津大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[34]董勤银,宋建平.乌鞘岭隧道F7活动断层设计与施工[J].中国铁路.2005(06)
[35]冯博琴,严子敏,张萍.引入计算机技术,提高教学管理与决策科学水平[J].高等工程教育研究.1993(03)
[36]钟星.无衍射光成像机理与图像复原方法的研究[D].湖北工业大学,精密仪器及机械,2013,硕士.
[37]河南科技大学王岩宁永海.新电信、新BSS/OSS之“分离”浅析[N].计算机世界,2002-12-09E15.
[38]咸绪刚.碳材料/导电聚合物纳米复合材料电极电化学行为的研究[D].烟台大学,2014.
[39]葛彤.嘉实多公司车用润滑油中国市场开发的案例研究[D].兰州大学,工商管理,2012,硕士.
[40]江皇勇.石墨烯基负载有机小分子催化剂的构建及其性能研究[D].上海师范大学,2013.
[41]翟珊珊.伴13号染色体缺失的多发性骨髓瘤患者CD138~+细胞差异表达microRNAs的筛选[D].山东大学,内科学,2013,硕士.
[42]王戊.Ni-Mn-Sn(Co)磁制冷薄带材料结构相变及磁性能表征[D].上海大学,材料加工工程,2014,硕士.
[43]张秉轩.临近空间平台协同传输与组网协议研究[D].国防科学技术大学,军事通信学,2012,硕士.
[44]仓晨阳.车载MOST网络异步数据通信的研究与应用[D].吉林大学,软件工程,2013,硕士.
[45]张燕.桂林山水的审美特质与艺术表现研究[D].广西师范大学,美术学,2013,硕士.
[46]王春峰,翟捷.信息技术对银行业的影响[J].国际金融研究,2001,01:74-78.
[47]卢首廷.CDC技术应用在ECT数据采集的研究[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[48]刘楠.互联网信息管控系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[49]陈媛媛.从模因论探析品牌零翻译现象[D].南京农业大学,英语语言文学,2011,硕士.
[50]李春海,王志辉.卡拉胶生产中助滤剂的选择[J].食品与发酵工业.2003(06)