【摘要】本文主要是对一类具对称退化的反应扩散方程组和源于核反应堆的典型燃烧模型的简单回顾,并给出了一个退化的反应扩散方程组正解全局存在性的结果.反应扩散方程组源自于自然界中广泛存在的扩散现象,它涉及了物理,化学,生物以及生物群体动力学等诸多领域.在这篇文章中我们研究了如下数学模型其中m>1,n>1,a>0,b>0,u0,v0≥0,Ω(?)RN(N≥3)是光滑的有界区域,0& […]

【摘要】本文分别对几类分数阶微分方程控制和应用进行了研究.分别是：一类分数阶脉冲微分方程可解性和最优控制分析；一类1<α<2分数阶脉冲微分方程可解性和最优控制分析；一类黎曼分数阶脉冲中立型方程的逼近能控性分析；一类脉冲分数阶H-半变分不等式系统的逼近能控分析；最后我们讨论了一类带混合时滞脉冲分数阶神经网络的动力学特性.全文由以下六章组成：第一章,我们介绍了问题的主要研究背景和本文具体的 […]

【摘要】本篇论文主要利用变分方法结合临界点理论研究边值问题解的存在性和多解性.本文共分四章.第一章简要介绍了利用变分方法研究微分方程的历史、研究现状以及一些基本定义和定理.第二章研究两类微分方程边值问题经典解的存在性和多解性.首先在经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件下研究了一类二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和多解性,然后在泛函满足Cerami条件时研究了一类二阶脉冲微分方程边 […]