【摘要】本文首先考虑带跳的倒向随机微分方程(BSDEs)的生成元表示定理和反比较定理.作为应用,我们讨论在带跳的随机流下,时间一致动态凸风险度量和协调风险度量与g-期望的关系,以及凸风险度量最小惩罚项的积分表示.其次,我们研究线性倒向随机偏微分方程(BSPDEs)的Cauchy问题在Holder空间中的解的存在唯一性和正则性.主要内容如下：第一章首先回顾在Brown运动和Poisson随机测度生成 […]

【摘要】本篇论文主要讨论带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程(BSDEs)及相应偏微分方程(PDEs)的渐进性质和在随机控制及金融数学中的应用.论文包括以下三个部分：第一部分研究带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程在Meyer-Zheng拓扑下的弱收敛问题；第二部分研究随机体制转换系统的最优转换问题,通过带马氏链的斜反射倒向随机微分方程得到转换问题的最优解,并在奇异摄动马氏链情形下,得到相应变分不等式 […]