【摘要】本篇论文主要讨论带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程(BSDEs)及相应偏微分方程(PDEs)的渐进性质和在随机控制及金融数学中的应用.论文包括以下三个部分：第一部分研究带奇异摄动马氏链的倒向随机微分方程在Meyer-Zheng拓扑下的弱收敛问题；第二部分研究随机体制转换系统的最优转换问题,通过带马氏链的斜反射倒向随机微分方程得到转换问题的最优解,并在奇异摄动马氏链情形下,得到相应变分不等式 […]