【摘要】本文目的是讨论几类经典特殊函数之间的内在联系,特殊函数的完全单调,渐近逼近,对数凸性等解析性质及其应用.我们主要利用微分方程,解析函数论,凸函数等理论的思想,方法和技巧,具体分析和研究了Gauss超几何函数2F1(a,b;c;z),Polygamma函数及其q-模拟Ramanujan’sgamma函数,Gini均值等特殊函数的性质.作为应用,我们揭示了不同特殊函数之间的相互关系,改进了部分 […]

【摘要】亚纯函数正规族和值分布理论是我们研究的主要课题.二者相互推动着彼此的进一步发展.在探索的进程中我们得到了一些新的结果,这些结果在相应的研究领域做出了突破性的进展.1.亚纯函数正规族与例外函数列.近来,亚纯函数正规族理论的研究有着很大的突破.在第二章,我们首次利用数学归纳法研究了涉及例外函数列的正规定则,并且举例来说明例外函数列与之前所研究的例外函数有着本质性的区别.我们的结果如下设F={f […]