紧交换李群的自同构群及其在Weyl群中的应用

紧交换李群的自同构群及其在Weyl群中的应用

作者:师大云端图书馆 时间:2018-06-13 分类:硕士论文 喜欢:3609
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【摘要】这篇文章中,主要介绍了关于紧交换李群的两个主要结论.文章分三部分,第一部分是引言.在第二部分中,我们首先给出结论:对任意一个紧交换李群G,我们有G≈U(1)k×H,其中H是一个有限交换群,然后我们证明群G的自同构群的结构.在第三部分中,对于特殊的紧交换李群PU(n),我们首先考虑PU(n)的MAD子群(对角自同构的极大可交换群),接着,我们定义PU(n)的MAD子群的一个反对称配对,最后,我们考虑PU(n)的MAD子群的Weyl群的结构.并且,我们将会详细证明下面两个定理:定理1对任意一个紧交换李群G,我们有G≈G0×G1,并且Aut(G)≈G1k×(GL(k,Z)×Au(G1))定理2假设K是G=PU(n)的一个MAD子群,记Ko是G的单位连通子群并且H=K/Ko,则WG(K)=Hom(H,K0)×(Sp(H)×St)
【作者】张晓菲;
【导师】韩刚;
【作者基本信息】浙江大学,基础数学,2013,硕士
【关键词】紧交换李群;自同构;Weyl群;

【参考文献】
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