资产组合风险测度可加性研究

【摘要】本文方向为看跌期权定价，首先大致介绍了金融风险管理与VaR方法的概念与发展情况，从金融风险管理的日益重要性引申出定量计算风险的必要性，进而提出一种简单情景假设，从中引申更复杂的符合实际的期权定价问题。模型部分重点讨论资产组合下跌风险和对应看跌期权的定价问题。此执行价格可以在给定对冲预算约束时，最小化特定测度下的金融风险。并且分别推导了单一标的资产和资产组合的相应公式，重点对不可加总的资产组合进行线性可加近似。首先考察了一大类一致性风险的VaR测度方法，从中筛选出运算性质较好的VaR改进方法。对于风险资产组合的投资，本文既考察风险资产本身的风险，也考察了标的资产的看跌期权的风险。模型构建从数学中测度论与对策论中的非线性规划问题入手，求满足一定条件（库恩塔克条件）的非线性方程组极值。当这类风险为共单调时，风险最小化问题较易处理。而对于非共单调风险，可以利用凸序中的共单调加总来替代非共单调风险的方法逼近上界，这样的修正使得数据由较强任意性变为满足可求极值的非线性方程组问题。同时适当选取条件随机算子约束变量，得到的结果作为共单调加总的下界，从而达到线性可加近似的目的。为对实证结果做比较参照，本文介绍了常用的VaR的三种计算方法：方差与协方差分析法、历史模拟方法和蒙特卡罗模拟方法，在对比三种方法优点缺点之后选择蒙特卡罗模拟方法计算VaR方法做对照组，作为实证结果的参照比较。本文将所提出的方法应用到两个案例中：Black-Scholes框架中的资产组合定价，以及短期利率模型，但实证部分只做第一个案例，即六国证券指数的看跌期权定价。数据采用加拿大信托有限公司的六国股票指数历史数据，求得在确定的资产组合中，风险测度VaR的值与看跌期权价格，且实证结果与蒙特卡罗模拟结果相近。最后一部分分析了本文所用方法的优点缺点以及未来应用领域。
【作者】唐先宇；
【导师】张玉新；
【作者基本信息】吉林大学，金融，2014，硕士
【副题名】VaR方法的分析与改进
【关键词】VAR；CVAR；期权定价；风险测度；风险加总；资产组合；

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