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有限Abel群的自同构与平延 06月14日

【摘要】平延是分析典型群的一个有力的工具。一个众所周知的结果是特殊线性群可以由平延生成。本文就是基于这一结果,进一步探索了有限Abel群的自同构和平延的关系。命题1.11已给出了一般线性群和特殊线性群的一个关系,即若A∈GLn(F)则A=SD,其中S∈SLn(F),D是一个对角矩阵,F是一个域。论文(?)通过定理1.10给出了Aut(Hp)和GLn(Fp)的关系,又由于平延可以生成一般线性群,再 […]

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紧交换李群的自同构群及其在Weyl群中的应用 06月13日

【摘要】这篇文章中,主要介绍了关于紧交换李群的两个主要结论.文章分三部分,第一部分是引言.在第二部分中,我们首先给出结论:对任意一个紧交换李群G,我们有G≈U(1)k×H,其中H是一个有限交换群,然后我们证明群G的自同构群的结构.在第三部分中,对于特殊的紧交换李群PU(n),我们首先考虑PU(n)的MAD子群(对角自同构的极大可交换群),接着,我们定义PU(n)的MAD子群的一个反对称配对,最后, […]