【摘要】Molodtsov引入软集的概念,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题.本文关注模糊软集在一些代数结构和拓扑结构中应用的几个问题.具体内容如下：第一章主要介绍了格论、模糊集、模糊软集、模糊代数、模糊拓扑和范畴论中的基本知识.第二章将模糊软集在群结构、李代数和坡代数上得以应用.先研究了反模糊软子群和伪模糊软子群,给出了模糊软子群诱导的商群,然后借助模糊软集的概念,在李代数上定义了模糊软李子 […]

【摘要】本文讨论了模糊闭包系统、m-极模糊集、模糊软代数及剩余格上的模糊滤子等一系列问题.具体内容如下：第一章主要介绍了格论、模糊拓扑、范畴论和软集理论中的基本知识.第二章定义了(L,M)-fuzzy闭包系统与(L,M)-fuzzy闭包算子,建立了给定集合X上(L,M)-fuzzy闭包系统的全体FCS(L,M,X)和(L,M)-fuzzy闭包算子的全体FCO(L,M,X)之间的一一对应(在此基础上 […]