【摘要】基本命题逻辑是不同于经典命题逻辑的命题逻辑,属于非经典逻辑,与它最类似的非经典逻辑是直觉主义命题逻辑。相比于经典命题逻辑,基本命题逻辑引入了一个恒假概念(记为⊥),并在否定和蕴含的定义上均与经典命题逻辑不同。基本命题逻辑中蕴含的意义在于一个特定的传递关系的后继上,蕴含式的真值也由该关系的后继上前件和后件的真值确定。否定式也不再是经典命题逻辑中那样的真值变换,一个命题的否定被定义为该命题蕴含 […]

【摘要】维瑟的基本命题逻辑(BPL)是比直觉主义逻辑(Int)还要小的逻辑,在语义方面所要求的是传递关系克里普克语义框架。对逻辑BPL的研究在上世纪九十年代取得了很多成果,绝大部分的研究都集中在BPL的各种证明系统。铃木康仁和小野宽晰给出了BPL的希尔伯特式的公理化系统。他们给出的系统中,MP规则在基本命题逻辑上只能用于公理的前提,而不能用于假设的前提。因而一些克里普克框架类并不能通过添加一集公式 […]