【摘要】在这篇博士学位论文中,我们主要研究如下两类耗散型波方程的初边值问题和解的长时间行为,得到了第一类方程依赖时间的全局吸引子的存在性和第二类方程全局吸引子几何拓扑性质新的描述,其中在问题(Ⅰ)中,当t→∞时,ε(t)→0.(1)关于吸引子的存在性.关于问题(Ⅰ),我们自然地引入如下形式的能量泛函：因为当t→∞时,ε(t)→0,所以按通常的方法在通常的空间框架H01(Ω)×L2(Ω)下,很难得到 […]

【摘要】众所周知,泛函微分包含是泛函微分方程的一般化.为了处理和研究右端不连续的时滞微分方程的解的基本问题及其动力学行为,考虑到给定的向量场不再是光滑的或者是全局Lipschitz的,在经典的微分方程理论体系下的解可能不存在,本学位论文通过Filippov微分包含正规化,重新给出了右端不连续的时滞微分方程的Filippov解和在给定的初始值条件下的解的定义.并在此基础上,我们进一步借助泛函微分包含 […]

【摘要】本文通过运用拓扑度理论,同胚映射原理,新型不等式技巧及Lypaunov泛函等相方法对几类神经网络模型平衡点的存在性和全局稳定性进行了研究,建立了易于验证的LMI条件,所得结论削弱了已有结果中的条件,从而对于设计实用稳定的神经网络系统具有重要的理论指导意义.在最后两章,本文还对双权值神经网络的逼近误差估计问题进行了研究.全文内容共分为六章.在第1章,本文首先阐述了人工神经网络及其结构.然后, […]