【摘要】在这篇博士学位论文中,我们主要研究如下两类耗散型波方程的初边值问题和解的长时间行为,得到了第一类方程依赖时间的全局吸引子的存在性和第二类方程全局吸引子几何拓扑性质新的描述,其中在问题(Ⅰ)中,当t→∞时,ε(t)→0.(1)关于吸引子的存在性.关于问题(Ⅰ),我们自然地引入如下形式的能量泛函：因为当t→∞时,ε(t)→0,所以按通常的方法在通常的空间框架H01(Ω)×L2(Ω)下,很难得到 […]