基于区间数信息的多属性决策方法研究

【摘要】作为现代决策理论的重要组成部分,多属性决策中的理论和方法被广泛应用于经济、工程和管理等众多社会领域。在实际生活中,由于客观事物的复杂性、不精确性和人类思维的不确定性,传统的精确数学工具很难其优势。区间数理论作为不确定理论的重要分支,有着较好的理论价值和实际意义。近十几年来关于区间数信息的多属性决策方法已经得到很多国内外学者的关注,因此,本文主要以区间数为信息环境,讨论了它的集成方法和多属性决策方法。主要工作如下：1.介绍了区间数及其决策方法的发展过程和国内外研究现状,并给出了论文的研究架构。2.对区间数如何演变为标准区间数和正态分布区间数的过程作了介绍,并且对它们之间的基本运算法则和性质进行了讨论。将经典的WA算子和WG算子分别推广到区间数信息环境中,提出了IVWA算子和IVWG算子；通过在区间数中建立序关系,将OWA算子和OWG算子推广为IVOWA算子和IVOWG算子。3.在区间数中引入中心因子和偏差因子,通过定义交叉熵的概念来度量不同区间数之间的区别信息,并讨论了它们的相关性质。针对区间数的多属性决策问题,分别从属性权重完全已知、部分已知和完全未知三种情况,结合交叉熵构建非线性规划模型,针对不同情况给出了属性权重的具体求解公式,并提出了三种不同的决策算法。同时,还讨论了将属性权重完全未知转化为部分已知的方法并给出相应算法,提高了多属性决策的科学性。经过实例分析,表明了各种决策算法的合理性和可行性。4.在正态分布区间数中定义了包含度和可能度,并证明了其相关性质。针对正态分布区间数的多属性决策问题,分别根据属性权重信息,将其分为完全已知、部分已知和完全未知三种情况,结合包含度和可能度来构建非线性规划模型,得到了属性权重的具体求解公式,并针对每种情况提出了各自的决策算法。同样,经实例分析的验证,这些决策方法具有较好的有效性。
【作者】丁登花；
【导师】毛军军；
【作者基本信息】安徽大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】多属性决策；区间数；属性权重；交叉熵；包含度；可能度；

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