犹豫模糊信息的相关系数和熵测度及其在群决策中的应用

【摘要】模糊理论是不确定理论的重要组成部分,对其相关系数和熵测度进行研究具有重要的理论价值和实际意义,是国内外学者研究的热点课题之一。本文在现有文献的基础上,对犹豫模糊信息环境,构造相关系数公式和熵测度。针对属性权重完全未知和部分未知的情况,选择在熵测度的基础上构造权重确定模型或者建立线性规划模型确定权重向量。最后,将相关系数和熵测度运用于解决多属性群决策问题。具体工作如下：1.在犹豫模糊集中,分别给出两种熵测度公式和相关系数公式,构造熵权重模型确定属性权重,结合相关系数解决属性权重完全未知的多属性群决策问题。2.在区间犹豫模糊集中,给出两种相关系数的公式,构造区间犹豫模糊集的两种距离公式,在距离测度的基础上给出贴近度的定义,当属性权重完全已知,将相关系数与贴近度都运用于对方案的排序,并通过实例验证两种排序结果是否相同。3.在对偶犹豫模糊集中,给出与相关系数相关的定义,构造熵测度公式,在属性权重完全未知的情况下,给出熵权重模型,将加权相关系数应用于多属性群决策。4.在区间对偶犹豫模糊集中,给出区间对偶犹豫模糊集的定义和基本运算法则,给出相关系数的公式,讨论当属性权重部分已知的情况,根据得分函数构造线性规划模型确定属性权重,根据加权相关系数对备选方案进行选择。5.在直觉对偶犹豫模糊集中,给出直觉对偶犹豫模糊集的定义和基本运算,构造直觉对偶犹豫模糊环境下加权算术平均算子和加权几何平均算子公式,并考虑有序和广义的情况,同时针对某些算子的特殊性质,给出详细描述和证明。通过实例说明将新算子运用于多属性群决策的可行性与有效性。
【作者】吴婉莹；
【导师】陈华友；
【作者基本信息】安徽大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】模糊理论；相关系数；熵测度；犹豫模糊集；对偶犹豫模糊集；多属性群决策；距离测度；算子；

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