POT模型阈值的选取及应用

【摘要】近年来,频繁的金融危机事件以及金融市场的波动,使得金融监管机构和投资者对金融资产价值大幅下滑的波动尤为敏感.尖峰、厚尾现象的金融资产收益率序列,也使得传统的正态分布假设受到严重质疑.极值理论是解决这类问题较实用的方法.极值理论包括BMM模型和POT模型,是研究随机过程的极值分布及其特征的模型技术.极值理论具有超越样本数据的能力,并能准确描述分布的尾部.本文第一章对极值理论产生的背景进行介绍.第二章简单介绍了BMM模型的原理,包括广义极值函数的定义和FisherTippett定理,然后详细介绍了POT模型的构造,广义帕累托函数参数估计以及风险测量指标VaR和ES估计.第三章主要介绍了POT模型中阈值选取的若干方法,例如Hill图法,指数回归模型法和核拟合优度统计量法.第四章介绍了平均超额函数法，并在其基础上提出拟合残差法，以提高阈值选取的稳定性.最后,我们使用上海证券交易所股票价格综合指数2006年1月1日至2007年1月1日的数据以及1968-2009年黄金每月价格来检验本文所述的POT模型中阈值选取方法的可行性.
【作者】刘莎莎；
【导师】董志山；
【作者基本信息】吉林大学，应用统计，2014，硕士
【关键词】极值理论；POT模型；VaR估计；ES估计；阈值；

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