【摘要】本文研究半线性椭圆型Laplace方程其中N>2,.f：R+R,f∈C1且f(u)具有次临界增长.因为H1(RN→Lq(RN)(q∈(2,2*))不是紧的,所以山路引理中的(P.S.)条件不容易被验证.为了克服这种困难,我们将采用罚函数的方法.假设f(s)满足某些特定条件,我们可以证明这个问题存在正解. 【作者】牛苗苗； 【导师】彭双阶； 【作者基本信息】华中师范大学，基础数学，20 […]

【摘要】Laplace方程Cauchy问题经常出现在物理方面和自然科学领域,例如等离子体物理方面,地球物理学,无损探伤,心脏病学等.众所周知,Laplace方程Cauchy问题是严重不适定问题,即其解不连续依赖于所给的Cauchy数据.因此有必要研究这些问题的可解性条件,条件适定性(特别是条件稳定性),构造稳定化算法,并进行数值模拟.本文第一章为综述,介绍Laplace方程Cauchy问题,以及正 […]