【摘要】在生态学和生物学等学科的研究中,所有的生物种群都是在一定的空间区域中生活的,而生物种群生活的外部环境如食物、湿度、温度等资源都是随着地点和时间的变化而发生周期性的改变.在物理、工程、化学等方面,也存在着周期性变化的介质环境.因此,这就需要我们在周期的介质中研究反应-对流-扩散方程.本文主要研究周期介质中反应-对流-扩散方程的脉动型行波解的指数衰减行为和整体解.首先,叙述了本文的研究背景、研 […]

【摘要】研究一个描述肿瘤生长的自由边界问题,它来源于Helen-Byrne描述的体外模拟单层肿瘤细胞连续性生长的数学模型.该模型主要研究肿瘤生长过程中细胞间的相互作用(张力和斥力)引起的内部变化.作者运用椭圆型偏微分方程的逼近方法、Lp理论和Schauder不动点理论证明了这个问题整体解的存在性. 【作者】刘维岩；卫雪梅； 【机构】广东工业大学应用数学学院； 【关键词】肿瘤生长；自由边界问题；整体 […]

【摘要】本文讨论流体力学中几类Navier-Stokes方程组的整体适定性和正则性问题,以及局部正则解的爆破准则.在前两章中引进一些必要的记号,预备知识和已知结果后,我们首先在第三章研究了一类带质量扩散的非齐次不可压Navier-Stokes方程,即广义Kazhikhov-Smagulov模型,在二维情形证明了其初(一边)值问题解的整体适定性,即对初值没有大小限制条件下整体正则解的存在性,唯一性和 […]